El Gobierno Sánchez y la distribución binomial

Está por ver cuánto va a durar, pero está claro que Pedro Sánchez ha demostrado muy buen ojo al formar su Gobierno. El elemento meritocrático que supone el nombramiento de Pedro Duque, alguien con una carrera estelar (perdón por el chiste malo) y fuera del aparato del partido es el que augura más cambios a mejor. 

Es obvio que Pedro Sánchez tiene menos deudas de las que hubiera tenido una aparachi como Susana Díaz, y en ese sentido es plausible que la introducción de primarias le habrá permitido tener las manos más libres para hacer los nombramientos que le parecieran más adecuados que si hubiera sido aupado hasta ahí por barones a los que ha de resarcir deudas.  Así pues Sánchez ha podido hacer guiños a los votantes del PP con el nombramiento del ministro del Interior, a los de Ciudadanos con los nombramientos de Calviño y Borrell y a los de Podemos al formar un Gabinete con más ministras que ministros.

Éste es el elemento que más prensa ha generado, y mientras la práctica de un Gobierno paritario que iniciara Zapatero se convierta en una especie de regla no escrita de la izquierda española, nada que objetar. Es decir: los votantes para los que el hecho de que las ministras sean por lo menos la mitad del Gabinete no sea prioritario siempre podrán votar a otras formaciones políticas.

¿Es deseable que las mujeres ocupen como mínimo la mitad de los ministerios? Creo que la mayoría de los españoles responderán a esta pregunta de dos maneras: unos dirán que esto es justo, ya que las mujeres se enfrentan a obstáculos importantes para acceder a puestos de responsabilidad que (supuestamente) los hombres no han de superar, y otros creemos que idealmente la variable "sexo" no habría de ser un elemento de peso a la hora de juzgar la idoneidad de un candidato a ministro.

Pedro Sánchez, que en su asalto a los cielos hubo de enfrentarse a una aparachi que no solamente tenía el apoyo de todos los barones de su partido, sino también del diario de mayor tirada de este país que llegó a calificarle como "insensato sin escrúpulos" en un editorial, parece pese a todo creer lo primero, o por lo menos lo da a entender al decir que "hubo un antes y un después en nuestro país con las movilizaciones feministas" y que las 11 ministras de 17 son un eco de aquéllo.

Si creemos que hombres y mujeres están igualmente capacitados para ejercer un ministerio y que la variable sexo debería ser irrelevante en esa elección (es mi caso), el número de ministras se convierte en una variable aleatoria con una distribución binomial (admitiendo, eso sí, que todos los ministros tengan sexo masculino o femenino). Asumiendo así que la probabilidad de encontrar un ministro competente sea la misma que la de encontrar a una ministra competente, el número de ministras que quepa esperar ver en un Gobierno dado habría de ser parecido al número de caras que obtendremos en un juego de cara o cruz con una moneda bien calibrada.

Así pues, en un juego con 17 lanzamientos (los 17 ministerios de Sánchez) la distribución más probable sería tener 8 o 9 caras (con una probabilidad de casi el 19% en cada caso), pero no es la única. Se puede, por un efecto del puro azar, tener una distribución de 11 caras: sencillamente la probabilidad de obtener dicha distribución es menor (más o menos, la probabilidad de eso ocurra es la mitad que la anterior), y la de obtener 17 caras es muy improbable (del orden de la millonésima), pero no totalmente imposible. Es decir, deberíamos asumir con la misma naturalidad tener 11 ministras que tener 6 en base a las premisas anteriores.

Y de hecho, el número de caras/ministras del último Gobierno Rajoy (5 sobre 13) tiene una probabilidad de ocurrencia de casi el 16%, es decir, mayor que el de el actual Gobierno, por lo que si hemos de sospechar de que los nombramientos de Rajoy fueron sesgados, hemos de sospechar también, con las tablas estadísticas en la mano, que el sesgo de Sánchez ha sido mayor.

O podemos madurar y asumir sencillamente que ambos han conformado el mejor Gabinete posible con las "moneditas" que el destino les ha otorgado.