Posibles problemas matemáticos, XII

Tiene algún sentido o siguiente, y algo de todos los artículos sobre este tema, con este título. ¿…? ¿Tienen algún sentido, algunas de estas preguntas o cuestiones o problemas, desde el punto de vista matemático o filosófico o incluso ontológico o no tienen ninguno…?

1ª Cuestión o problema.

Imaginad que tenemos una esfera de un metro de diámetro, me pregunto cuántas esferas huecas de diez centímetros de diámetro pueden existir dentro de la esfera mayor.

Segunda variedad. Si esas esferas huecas dentro de la esfera mayor en vez de diez centímetros son de diámetros diferentes.

Tercera variedad, las esferas interiores huecas, en vez de ser esferas son cualquier forma, ovoides, etc.

Cuarta variedad, en vez de ser una esfera equis de tal o cual distancia, fuesen otras figuras geométricas. Lo mismo que los anteriores variedades, pero con pentágonos, hexágonos, y figuras geométricas irregulares…

2ª Cuestión o problema.

Imaginad que tenemos dos guantes, imaginad que el primero lo llenamos de aire y lo cerramos, y que lo insertamos dentro del segundo, que a su vez, también lo llenamos de aire. Ambos guantes son de plástico, y por tanto flexibles, y pueden llenarse de aire.

La pregunta matemática es si, se puede calcular cuántos puntos del primer guante, rozan o tocan el segundo. Y viceversa.

También se pueden calcular superficies, áreas, puntos en contacto, etc.

Segunda variedad. He incluido en el caso anterior un guante, por tanto, una superficie de forma de cinco dedos y una palma de la mano. Pero la misma pregunta se puede hacer, a cualquier cuerpo… sea de forma geométrica regular o irregular, sea un objeto geométrico puro, o sea un objeto o entidad de la realidad.

Tercera variedad. Imaginemos que en vez de dos guantes uno dentro de otro, son tres o cuatro o cinco figuras o formas una dentro de otra.

Cuarta variedad. Imaginemos que los dos guantes, no solo están uno dentro de otro, sino que de alguna manera se cortan uno dentro de otro, es decir, el de más dentro sobresale sobre el segundo más superficial, en algunas de sus partes, por ejemplo dos dedos, y el de fuera, sucede lo mismo con el de dentro, metiéndose o incrustándose tres dedos…

3ª Cuestión o problema.

Imaginad que escogéis una hoja, primero rectangular, segunda posibilidad cuadrada.

Imaginad que la vais doblando en partes iguales, cada vez más.

Es obvio que este problema o esta cuestión ya se sabe. Siempre sería 2 elevado a ene.

Segunda variedad. Pero ahora imaginad la misma hoja, pero en vez de doblarla en partes iguales, la dividís en formas diferentes, siempre doblándola, pero no de forma regular, sino irregular.

Al terminar de doblarla, y volvéis la hoja a ponerla entera o verla entera, habrá surgido pliegues que forman o conforman todo tipo de figuras geométricas…

La cuestión es cuántas figuras geométricas se obtendrían según las veces que se vaya doblando. Dependerá de cómo se vayan haciendo las dobleces. Me dirá. ¿Pero diríamos se puede calcular un máximo y un mínimo de posibilidades? ¿Y de formas…?

Tercera variedad. Se coge una hoja de papel. Pero ahora no se dobla en divisiones regulares como en el primer caso, ni irregulares como en el segundo. Sino que se coge el papel y se aplasta, se aprieta con la mano.

Cuándo se abre el papel, se percibe que está dividido en multitud de formas y maneras y superficies. Es como si formaran un fractal pero de formas geométricas o de áreas geométricas.

¿La cuestión es se puede calcular cuántas formas geométricas existen…? ¿Se puede calcular una pauta matemática…?

¿Si se averiguase esto, se podría aplicar después a cálculos a superficie terrestre, o a cualquier tipo de superficie…?

4ª Cuestión o problema.

En el problema anterior, cuando se coge una hoja y se aplasta con la mano en forma irregular y de diversas formas, y después se abre otra vez la hoja. No queda totalmente plana, sino queda con una superficie abombaba…

¿La pregunta es cuántos puntos en común, si se extiende sobre una superficie plana, cuántos punto en contacto de la hoja con esa superficie…? ¿Dos o tres o cuatro…? ¿O mejor existe alguna regularidad o pauta en esta cuestión…?

5ª Cuestión o problema.

Imaginad el lenguaje natural humano, imaginad un idioma equis, imaginad diez palabras de ese lenguaje, imaginad cien, imaginad mil, imaginad cinco mil, imaginad diez mil.

Cada palabra con cuántas pueden unirse o relacionarse o formar una interrelación y que el resultado tenga sentido…

Primero, de dos en dos, después de tres en tres, después de cuatro en cuatro…

¿Se podrían hacer cálculos matemáticos de esta cuestión, se podría hacer mapas o árboles lingüísticos matemáticos de esta cuestión? ¿Podría ser esta cuestión, de esta forma o de otras, plantearse como un problema matemático…?