¿Cómo encontrar la caja más rápida en un supermercado?

Es matemático: Llegas a un supermercado, coges lo que ibas a comprar, te dispones a pagar y te encuentras con que las cuatro cajas abiertas tienen cola. Te decides por una que, según tus cálculos, es la que puede ir más rápido, pero no pasa mucho tiempo hasta que te das cuenta de tu error. ¿Por qué pasa siempre esto?

La culpa de es de las matemáticas y en las probabilidades: Un supermercado trata de tener suficientes empleados en las líneas de pago para que todos sus clientes sean atendidos con el mínimo retraso. Pero, hay ocasiones, como en un domingo por la tarde, por ejemplo, en que el establecimiento se llena de gente. En estos casos, el espacio físico es el que es y no da para poner más cajas a demanda del flujo de clientes, por lo que el sistema se ve abrumado.

Un pequeño imponderable -que a la señora de delante se haya olvidado pesar los tomates, que la mamá que está a punto de ser atendida tenga que correr detrás de su hijo, que el señor mayor no lleve gafas y tenga que examinar las monedas con las que va a pagar una a una, que la cajera tenga que llamar para preguntar un precio o que tenga el día más charlatán de la cuenta- tendrá consecuencias que afecten a toda la cola.

Dentro de las matemáticas se encuentra la teoría de colas, de la que habló por primera vez el matemático danés Agner Krarup Erlang, trabajador de la Copenhagen Telephone Exchange, en un articulo publicado en el año 1909. Esta teoría estudia factores como el tiempo de espera medio en las colas o la capacidad de trabajo del sistema sin que llegue a colapsar.

En otras palabras, la teoría de colas explica por qué probablemente no hay forma de que siempre puedas acertar a estar en la caja más rápida.
Las probabilidades de que la línea de caja que has elegido sea la más rápida son una entre tres. Por lo tanto, no es un complot en tu contra. Es que tienes más probabilidad de elegir la más lenta.

Solución

Pero no todo son malas noticias. Los teóricos de colas han encontrado una buena solución a este problema: que los establecimientos manden hacer una única cola a todos los clientes, y que éstos vayan pasando a las distintas cajas según los vayan llamando. Este sistema se conoce como línea de serpenteo.

Este método es lo que hacen grandes establecimientos como Primark o Ikea. Con una línea de serpenteo, un retraso en una caja registradora no castigará injustamente a las personas que se alinearon detrás. Los retrasará un poco a todos.

No obstante, la mayoría de los establecimientos no fomentan este sistema de pago. ¿Por qué? En esto influye mucho la psicología del cliente. Está demostrado que a los seres humanos nos gusta pensar que tenemos el control de nuestras vidas y que podemos vencer al sistema si tenemos la oportunidad, tal y como apunta la revista Wired. Los investigadores han observado que muchos clientes prefieren el sistema más tradicional que el de la línea de serpenteo. A esto se suma la impresión de "eternidad" que nos da tener que formar una fila con muchas personas, que la de poder elegir entre varias la que menos personas tenga.

En el caso de un sistema tradicional de colas, existen un truco eficiente para acertar con la elección de la cola: Elegir la que menos gente tenga, aunque lleven más productos, pues está demostrado que los minutos de retraso están asociados a la hora de efectuar el pago, que de la cantidad de producto que pasar por las cajas.