El español que descifra el "caos" con sus ecuaciones: "Las matemáticas se enseñan mal en la escuela"

Robert Cardona Aguilar (Barcelona, 1995), uno de los seis jóvenes ganadores de los Premios de Investigación Matemática Vicent Caselles, ha recibido la noticia a caballo entre Barcelona y Madrid. Como investigador posdoctoral Margarita Salas en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC), estar a caballo entre diferentes especialidades y campos no le resulta ajeno. Su particular visión multidisplicinar es precisamente lo que la Real Sociedad Matemática Española (RSME) y la Fundación BBVA reconocen con el galardón.

"Yo intento combinar el estudio de dos campos, una cosa que a veces está bien visto y a veces no tanto", explica Cardona en referencia a su trabajo sobre el movimiento y la estructura geométrica de los fluidos. "El primero es la llamada geometría simpléctica, que aparece en sistemas mecánicos clásicos como 'el problema de los N cuerpos' o el movimiento de los planetas. Utilizo esas herramientas para poder decir cómo se mueven los fluidos, el segundo campo, en el que normalmente se utiliza el análisis de ecuaciones".

¿Se podría decir que aplica los cálculos del mundo físico y tangible, como las órbitas de planetas, al entorno indeterminado de los fluidos?

La geometría simpléctica aplica a cualquier sistema mecánico que modelemos con las leyes de Newton: el movimiento de un péndulo, por ejemplo. Para los fluidos se usan normalmente las ecuaciones Navier-Stokes, en un modelo sin fricciones, modelado por las ecuaciones de Euler.

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Aunque se trata de investigación teórica, tiene aplicaciones físicas como la predicción de corrientes marítimas y atmosféricas.

Sí, la física siempre me ha interesado, pero especialmente en sus aspectos puramente teóricos, como en este caso el movimiento de fluidos. Esto te puede decir lo que permite el modelo y lo que no, y compararlo a nivel físico, para comprobar si es acertado o hay que mejorarlo.

Y parte de lo que han descubierto es que siempre habrá un margen de caos que escape a las predicciones en los sistemas de flujo.

Sí, de hecho, la teoría del caos clásica ya nos dice que, en principio, el movimiento de un fluido o una corriente marina puede ser caótica. Si yo quiero ver cómo se mueve una partícula pero tengo que medirla con instrumento físico que tiene errores, eso es un problema a largo plazo. Cambiar un poquito el punto de partida de la partícula inicial puede llevar a cambios muy drásticos. Lo que hicimos Eva Miranda, Daniel Peralta-Salas, Francisco Presas y yo fue demostrar que incluso si pudieras medir exactamente la partícula inicial que te interesa, hay flujos en los que no podrías decir nada sobre su comportamiento a largo plazo. Es una versión muy fuerte del caos.

Recuerda a la metáfora de la mariposa que aletea y termina provocando un huracán.

Exacto. Esa alegoría te dice que algo tan pequeño como el movimiento de un ala provoca a largo plazo un huracán. Siguiendo esta metáfora, vendríamos a decir que, incluso si no hay aleteo, no podrías decir que no va a haber un huracán. Es lo que se llama en matemáticas indecibilidad de un problema: una de las dos cosas va a ocurrir, habrá un huracán o no lo habrá, pero no puedes demostrarlo matemáticamente con antelación. 

Ángel González-Prieto (UCM), Eva Miranda (UPC-CRM-Observatoire de París) y Robert Cardona (UPC-BGSMath) Fundación BBVA

¿Siempre tuvo claro que esa era la línea de investigación a la que quería dedicar su carrera?

Bueno, ya desde el bachillerato me ilusionaba investigar. Era mi objetivo vital. Pensé hacer física, pero me di cuenta de que me lo pasaba mejor con las matemáticas. Cuando empecé la carrera lo vi aún más claro, cuando descubrí la geometría y los sistemas dinámicos. Hablaba con amigos que trabajan en otras cosas y me daba cuenta de la diferencia de cómo lo viven. Les puede gustar, pero no al nivel de compararlo con un hobby como yo. Dedicarse a la investigación, y aún más en España, no es sencillo, requiere irse al extranjero a vivir un tiempo, no se logra un trabajo permanente hasta cierta edad... Pero siempre me ha motivado el hecho de disfrutar de mi trabajo, que es a lo que dedicamos la mayor parte del tiempo de nuestra vida.

¿Y antes incluso? ¿Disfrutaba de las matemáticas en la escuela, pese a que muchos las siguen viendo como un 'hueso'? 

Es cierto que tuve un profesor de matemáticas en el último año de bachillerato que era muy bueno. Él mismo había hecho investigación antes de dedicarse a la docencia y siempre me animó. Creo que hay un problema en cómo se enseñan las matemáticas en la escuela. No se incide en el hecho de que hay que razonar las cosas, en la parte bonita y creativa. No se transmite que las cosas no se demuestran solo de una manera, que lo que importa no siempre es el resultado.

Hizo el bachillerato en el Liceo Francés de Barcelona. ¿Qué diferencia percibió entre ambos sistemas?

Sí, fue el año en el que se implementó el modelo de selectividad de fases específicas. Yo cursé las matemáticas españolas y las francesas, y el contraste fue absolutamente brutal. Lo que más lo ilustra es el tipo de examen en la selectividad española. Tú tienes una hora y media para resolver cuatro problemas con una fórmula aplicada de una manera. En cambio, en el sistema francés te inciden en el razonamiento. Esto llega hasta tal punto que no está explícitamente prohibido traerte las fórmulas escritas o en la calculadora. El valor no está en sabérsela de memoria sino en entender cómo aplicarla en un problema que no tienes por qué haber hecho en casa.

Tras su instancia investigadora en Estrasburgo, ¿tiene la impresión de que esa forma de enseñar produce una mejor cultura matemática?

Sí, claramente. Puede que sea algo cultural. Tradicionalmente ha habido una escuela matemática muy importante en Francia, y eso podría influir en que se den mejor las matemáticas en la escuela. Hay muchos más matemáticos, con muchas más plazas. En España, las plazas de sólo investigación en matemáticas están contadas, tenemos el ICMAT y poco más. En cambio, en Francia tienen este sistema del CRS: donde hay una universidad, hay plazas para gente que solo investiga una cosa.

¿Sufre España de anumerismo en comparación? ¿Cómo podríamos conectar mejor socialmente con las matemáticas?

Creo que el sistema resultadista y mecánico influye en que la gente le coja miedo o 'tirria' a las matemáticas. Al no potenciar el hecho de entender las cosas y no tanto aplicar fórmulas de memoria, puede que realmente haya menos formación. Lo que yo le diría a cualquiera es que las matemáticas te ayudan a entender objetos que pueden ser muy complejos. Sea cual sea tu profesión o tus estudios, seguramente necesitarás continuar aprendiendo cosas para adaptarte a los cambios. Sencillamente, aprender matemáticas es aprender a comprender.

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¿La investigación en ciencia teórica recibe suficiente apoyo en España, o se escucha todavía: 'Esto para qué sirve'?

Es cierto que la investigación en matemáticas puras puede no tener una aplicación clara para la sociedad. Pero nunca sabemos qué teorías acabarán siendo útiles. La historia ya ha demostrado que algunas que parecían demasiado abstractas han acabado sirviendo en avances muy importantes de la física. Más allá, nos proporciona intuiciones incluso filosóficas: no estamos trabajando para maximizar beneficios de una empresa, sino para llevar el conocimiento humano más allá. En cuanto al apoyo, en matemáticas tenemos una ventaja: no requiere tanta inversión como la química o la física, que necesitan aparatos muy caros. Lo único que se necesita es capital humano, poder contratar investigadores, y en este sentido España puede mejorar.

¿Ha sentido la presión por publicar, el otro 'peaje' que lamentan los investigadores?

En otros países no se tiene en cuenta si has publicado mucho, sino lo bien que has hecho tu investigación. Cuán potentes ha sido los resultados que has obtenido y cómo son de prometedores. Por desgracia, de cara a tener una plaza o a estabilizarse aquí en España, es muy difícil hacerlo si has publicado poco.

¿Es España una potencia en investigación matemática? ¿Tiene los recursos que necesita para desempeñar su carrera?

Claramente, no estamos entre los países más importantes, ni siquiera a nivel europeo. No digo que no haya matemáticos de fama mundial, porque los hay, pero si comparas con países con mucha más inversión o culturas matemáticas mucho más importantes, no tiene nada que ver. Alemania, Suiza, Países Bajos, incluso Italia tienen escuelas más fuertes de matemáticas y más recursos. En España no es tan evidente cómo contratar a alguien para un posdoctorado o financiarle el contrato. Pero, al final, establecerse en un sitio o en otro no depende solo del criterio profesional. Yo he sacado una plaza equivalente a ayudante doctor en la Universidad de Barcelona. A la hora de establecerse, importan otras cosas.