Juego, verdad y belleza en el corazón de las matemáticas

El rechazo de las matemáticas es una constante en buena parte de la sociedad. Su frialdad, y en ciertos aspectos su inaccesibilidad, ha provocado un alejamiento en las vocaciones de los jóvenes científicos. Gracias al empeño de matemáticos como Francis Su, ganador del Premio Euler 2021 de la Mathematical Association of America, y catedrático de Matemáticas en el estadounidense Harvey Mudd College, el amor a las matemáticas no es una causa perdida.

Su se ha propuesto humanizar esta disciplina a base de relacionarla con conceptos como juego, belleza, verdad, libertad o amor. Es lo que hace en Matemáticas para el florecimiento humano (Prensas de la Universidad de Zaragoza), en el que, además, mantiene un revelador diálogo con Christopher Jackson, un recluso con el que entró en contacto de forma epistolar y que conoció en persona en 2018.

Entrar en el ensayo de Francis Su es zambullirse en un mundo nuevo, desconocido, en el que las matemáticas sintonizan con las emociones y en el que el “explorador matemático” llega a nuevos horizontes. “Nos ofrece -como explican Elena Gil y Ana Millán en el prólogo- un cambio de enfoque radical en nuestra visión de las matemáticas o, mejor dicho, recupera el valor cultural profundo de las matemáticas, planteándolo en términos actuales. Para hacerlo, se pone en juego personalmente, confiando a sus lectores muchas anécdotas autobiográficas”.

El libro surge a partir de un discurso que Su pronunció en enero de 2017, al final de su mandato como presidente de la Asociación Matemática de América. Arranca con el concepto que sirve de título al trabajo, “florecimiento”, donde defiende que una sociedad sin afecto a las matemáticas es como una ciudad sin conciertos, parques o museos: “Perderse las matemáticas es vivir sin la oportunidad de jugar con hermosas ideas y de ver el mundo bajo una nueva luz. Captar la belleza matemática es una experiencia única y sublime que todo el mundo debería exigir”.

El profesor se dirige a los desmoralizados, a los desencantados, a los que no han tenido recursos, a los artistas que nunca pensaron que las matemáticas podrían ser bellas e incluso a los matemáticos que nunca pensaron que su disciplina podría ser accesible para los demás. En “exploración” afirma que el proceso matemático es muy parecido a la exploración espacial. “No sabes qué vas a encontrar cuando empiezas. Envías sondas para probar teorías. Te cautiva el misterio, te motivan las preguntas, no te desaniman los contratiempos…”

En “Juego”, Su considera que las matemáticas convierten la mente en su terreno de juego: “Divertirse con las ideas que surgen al explorar patrones y cultivar asombro sobre cómo funcionan las cosas”. Su viaje por estos conceptos, no cabe duda, resulta contagioso y, sin darnos cuenta, nos lleva al centro mismo del espíritu matemático. Como señala, “las matemáticas no consisten en memorizar procedimientos o fórmulas”. Su lectura nos hace subirnos rápidamente a una nave cómoda y atractiva para todos.

Pero sin duda el término estrella en este ameno trabajo es el de “Belleza”. Para sorpresa de algunos vemos cómo “los exploradores matemáticos y los matemáticos profesionales suelen citar la belleza como una de las principales razones por las que se dedican a las matemáticas”. Y cita la belleza sensorial, la belleza del asombro, la belleza reveladora y la belleza trascendente como los cuatro pilares que explican la hipnótica atracción que ejercen las matemáticas. Uno de los hallazgos del libro son los problemas y los juegos con los que va amenizando e ilustrando cada una de las tesis que van pasando por sus sorprendentes propuestas.

"Captar la belleza matemática es una experiencia única y sublime que todo el mundo debería exigir”. Francis Su

Es la “Permanencia” uno de los capítulos centrales, precisamente porque lo que facilita la permanencia de las matemáticas es “la confianza en que el razonamiento matemático es un terreno sólido que no se moverá”. En este sentido, “confiar en la razón es una virtud que se construye reconociendo la permanencia de las matemáticas. Los argumentos que funcionaron ayer seguirán funcionando hoy”.

Sobre la “verdad”, Su recuerda las palabras de Newton en las que recordaba su melancólico lamento de que “el gran océano de la verdad yace ante mí sin descubrir”. Según el catedrático, cuando un explorador matemático busca verdades importantes exige un conocimiento profundo, investiga a fondo, encarna la humildad intelectual y está dispuesto a revisar sus creencias a la luz de la nueva información. Maneja las ideas con rigor, honestidad e integridad. Valora la prudencia y la precisión de las definiciones. Maneja la verdad con cuidado”. No cabe duda de que Newton lo hizo y pagó por ello.

Otro término con gran fuerza que utiliza Su en su cruzada por democratizar las matemáticas es  ‘lucha’. “La lucha por crecer es una atractivo de la experiencia matemática”, sentencia. Y es ahí donde afirma que los exploradores matemáticos disfrutan con los acertijos interesantes y los problemas difíciles. “Sabemos lo que es luchar con un problema durante mucho tiempo y, posiblemente, no llegar a ninguna parte con él. A disfrutar de la lucha”. Con un entusiasmo de este calibre, es imposible no rendirse a la tentación de abordar el universo de los números.

El concepto de libertad, tan pervertido en otros ámbitos, retoma en el matemático un significado que sirve para rastrear uno de los principales motivos por los que la matemática penetra en nuestra razón y en nuestros corazones. “La libertad de conocimiento es fundamental”, explica. También la libertad de explorar, de comprensión, de imaginación y de acogida. “Esta última falta en algunas comunidades matemáticas”. Precisamente, a la idea de ‘Comunidad’ dedica otro capítulo, pues “las matemáticas siempre han sido colaborativas”.

[Elogio y necesidad de la matemática]

Finalmente, Francis Su acaba con uno de los conceptos que han de recorrer toda aproximación matemática: el ‘Amor’. “El amor en el que quiero que nos detengamos es el amor que uno puede tener por otro ser humano a través y a causa de las matemáticas”. Para Su, “se ama a otro ser humano cuando se le respeta como pensador matemático digno y se cree en su potencial para desarrollar su ingenio matemático”.

Es muy difícil acabar este libro editado por Prensas de la Universidad de Zaragoza sin sentir la hipnótica atracción que comentábamos más arriba por las matemáticas. Nadie como Su ha relacionado su “exploración” con la pasión y la sinceridad que emanan de estos conceptos imprescindibles. Nada se escapa al amor, como nada puede existir sin libertad. Estamos un manual imprescindible que debería ser leído por todos los estudiantes y aficionados, sean universitarios o no (como Christopher Jackson). Como señaló Pascal, “la verdad es tan oscura en estos tiempos, y la falsedad está tan establecida que, a menos que amemos la verdad, no podemos conocerla”. Francis Su ha hecho un libro imprescindible.