Kurt Güdel. Foto: Archivo

Rara pareja, sin duda, la que forman aquellos dos gigantes de la ciencia: Einstein y Güdel, cuyos descubrimientos sitúa el autor en el contexto de los grandes movimientos intelectuales del siglo XX; y quiere hacerlo y lo logra, en un libro "accesible al lector medio" y centrado en el drama de la amistad entre ambos. Amistad que data de 1942, aunque se habían encontrado ya años antes en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, en el que habían recalado tras su salida definitiva de Alemania y Austria. Allí se acompañaron mutuamente, charlando en largos paseos, y sobre todo recibiendo Güdel apoyo de su compañero en tiempos en que se deslizaba hacia un estado paranoico final. Tan familiar es esa estampa del siempre huidizo y huraño Güdel que resulta chocante ver en el libro un aspecto más juvenil, cuando asistía al Círculo de Viena bien que sin comulgar con su positivismo- y llevando fuera de él una vida como la de cualquier intelectual acomodado: le gustaba conducir velozmente, con el riesgo de distraerse en ensoñaciones abstractas, y tampoco evitaba escarceos amorosos ni era tímido con las mujeres, generalmente mayores que él, como lo fue su esposa Adele. Y lo apunto por lo que difiere esta imagen de la que luego nos ha quedado de su periodo depresivo.

Pues bien, lo que Yourgrau se propone aquí es recuperar el legado olvidado de Einstein y Güdel. Ambos sabían muy bien que no es el espacio sino el tiempo el elemento que al final plantea el máximo reto a la ciencia. Para Einstein el tiempo es real sólo hasta el grado en que pueda ser medido en un marco de refeencia, como lo son en el suyo las relaciones espaciales, rechazando así el espacio y el tiempo absolutos. Pero tanto él como Güdel marcaron la diferencia entre esa componente temporal del espacio-tiempo y el tiempo entendido desde un punto de vista intuitivo. En un trabajo de homenaje a Einstein en su setenta cumpleaños plantea Güdel la realidad última del espacio-tiempo relativista explorada por él en dos direcciones: un método matemático para la filosofía del tiempo y una valoración filosófica de las matemáticas de la relatividad.

Einstein había geometrizado el espacio-tiempo y cada solución de las ecuaciones de la relatividad general determinan un universo relativísticamente "posible". Lo que hace Güdel en el artículo en cuestión es construir un modelo de mundo, compatible con la teoría de la relatividad, en el que la componente temporal sería otra dimensión espacial y no el tiempo como lo entendemos en la experiencia cotidiana; la geometría de ese mundo contiende caminos inconcebibles en un espacio como el nuestro, de modo que viajando por uno de ellos con suficiente velocidad en dirección al futuro se puede llegar al pasado a través de un bucle cerrado. Si este regreso al pasado fuera posible, lo que era pasado nunca pasó, argumenta Güdel, y un tiempo que nunca pasa no puede entenderse como tiempo real intuitivo; la realidad del viaje a través del tiempo arrastra la irrealidad de ese tiempo: el tiempo desaparece. Ese mundo sin tiempo, el universo de Güdel no es nuestro mundo real sino sólo un mundo posible. No obstante, para el platonismo matemático de Güdel, la mera posibilidad de su universo, el que desaparece el tiempo, implica la inexistencia del tiempo en el mundo real. Y sigue la discusión. Tal vez no muy enconada, piensa el autor, pues tanto físicos como filósofos parecen haber olvidado esta parte de la herencia que nos ha legado aquella pareja excelsa. Glosada con mano experta la encontrará el lector en este libro.