A cuarenta días de las elecciones el panorama electoral se presenta complicadísimo. Según el promedio de encuestas el PP sería hoy el más votado (27,5%) y le seguirían PSOE (22,4%), Ciudadanos (18,3%) y Podemos (14,4%). Serán necesarios pactos para sumar 176 diputados y elegir al próximo presidente. Por eso es clave anticipar cuántos escaños logrará cada formación.
A continuación presentamos una estimación de escaños según un modelo estadístico de predicción. El modelo utiliza decenas de sondeos e históricos de resultados para hacer 15.000 simulaciones de las elecciones.

Escaños tras 15.000 simulaciones

El primer gráfico muestra los escaños que lograría cada partido y con qué probabilidad.

Cada gráfico es un histograma. El eje x representa un número de escaños y la altura de las barras la probabilidad de que el partido logre ese resultado.

Si las elecciones fuesen ahora el PP lograría entre 109 y 128 diputados (ése es el intervalo donde estarían sus resultados con un 50% de probabilidad). El PSOE lograría alrededor de 88 diputados, Ciudadanos, unos 60 y Podemos, 40. Otros ocho partidos lograrían algún representante: CDC, ERC, IU, PNV, Bildu, BNG, CC y Geroa Bai.
La siguiente tabla resume los resultados.

Los escaños que lograría cada partido.

La incertidumbre es aún grande y los diputados de cada partido pueden variar en intervalos amplios. Por ejemplo, el PSOE de Pedro Sanchez podría irse hasta los 111 diputados o caer hasta los 63 si es superado por Ciudadanos. Ocurre igual con todas las formaciones.
La predicción del modelo también sirve para cuantificar la importancia de quedar tercero. En el primer gráfico se observa que la distribución de escaños de Podemos está inclinada hacía la izquierda, lo que significa que al partido le cuesta convertir sus votos en escaños. Ocurre así sobre todo porque ser cuarto le penaliza en las provincias que reparten menos escaños.

Las mayorías posibles

Ningún partido va a lograr los 176 diputados que dan la mayoría absoluta, por lo que serán necesarios acuerdos para elegir al próximo presidente. ¿Pero qué coaliciones son posibles? Nuestro modelo de simulación permite calcular sus probabilidades. 

Probabilidad de sumar diferentes mayorías.

La probabilidad de que el PP y Ciudadanos logren una mayoría de escaños es del 60%. Han aumentado en las últimas semanas porque el partido de Albert Rivera ha subido en las encuestas. Pero su suma no está garantizada: en cuatro de cada diez simulaciones los escaños de PP y C's no son suficientes.
La alternativa con más probabilidades es una coalición a tres bandas para reemplazar a Rajoy. La suma de PSOE, Ciudadanos y Podemos tienen un 81% de probabilidades de lograr una mayoría de diputados. Un gobierno en el que participen los tres partidos es difícil políticamente. Sin embargo, bastaría la abstención de dos para que uno de los tres —previsiblemente, aquel que quede segundo— formase un gobierno en minoría.
Otras alianzas que se han barajado son poco probables. La probabilidad de que PSOE y Ciudadanos sumen 176 diputados es sólo del 4%. La misma que tiene una alianza de PSOE, Podemos y el resto de fuerzas de izquierdas. Si hacemos caso de las encuestas, son escenarios difíciles. Una gran coalición de PP y PSOE sumará 176 escaños casi con seguridad pero políticamente también es complicada. Según el CIS, en julio solo un 11% de votantes del PP y un 7% del PSOE eran partidarios de un gobierno compartido.

De aquí al 20 de diciembre 

Nuestro modelo de 15.000 simulaciones dibuja pactos difíciles. Pero quedan varias semanas hasta las elecciones y seguirán produciéndose movimientos. Los más recientes los podéis observar en el promedio de encuestas.

Así evolucionan las estimaciones de voto.

Ciudadanos gana votos desde las elecciones catalanas, mientra que PP, y especialmente el PSOE, retroceden. Además en las últimas semanas Podemos se recupera ligeramente. Parece que las encuestas han empezado a recoger a sus votantes que vienen de coaliciones con otras fuerzas en Galicia, Cataluña y la Comunidad Valenciana.
En las próximas semanas las intenciones de los votantes irán cristalizando y tendremos más y mejores datos. Nuestra estimación será cada vez más precisa.
Metodología.
El modelo estima los escaños en cada provincia. Utiliza decenas de sondeos e históricos de resultados para hacer 15.000 simulaciones de las elecciones. Eso permite estimar cuántos diputados logrará cada partido y con qué probabilidad. El modelo funciona en cuatro pasos.
Paso 1. Obtener un promedio de los sondeos a nivel nacional. Agrego muchas encuestas para conseguir dos cosas: eliminar el error de muestreo y, en lugar de confiar en la cocina de un solo encuestador, hacer entre todas una cocina de consenso. La media de encuestas la calculo ponderada por fecha y tamaño de muestra. También hago pequeños ajustes en función del encuestador. Las encuestas que he usado provienen de GAD3, Metroscopia, My Word, Celestetel, Sigma Dos, Invymark, Simple Lógica, NC Report, Encuestamos, Demoscopia Servicios, DYM, GESOP, GETS, TNS Demoscopia y el CIS.
Paso 2. Aproximar el porcentaje de votos en cada provincia. Lo hago usando encuestas a nivel provincial —si las hay— y los resultados de las elecciones autonómicas y municipales de 2015. Con estos datos históricos estimo la distribución territorial de cada partido. Luego uso esa distribución y el promedio nacional (paso 1) para estimar los votos en cada provincia a fecha de hoy. Los datos de las elecciones autónomicas los ajusto de dos formas: mejoro los resultados de Podemos y Ciudadanos en detrimento de PSOE y PP (porque los datos sugieren que los nuevos partidos fueron menos competitivos en las autónomicas de lo que hubiesen sido en unas generales). También penalizo a los partidos autónomicos asumiendo que en unas generales lograrán menos votos. Tengo en cuenta los datos de sondeos sobre todos los partidos.
Todos los ajustes los hago de forma que el voto total (que calculo teniendo en cuenta la población de cada provincia) coincide con el promedio de encuestas del paso 1.
Paso 3. Incorporar incertidumbre al modelo. Este paso es fundamental para calcular probabilidades. En esencia consiste en averiguar cuál es la imprecisión esperada de un promedio de encuestas. Para calcular eso he analizado siete elecciones de los últimos años (he hecho un promedio de las encuestas de entonces y he calculado el error que cometieron). La incertidumbre la incorporo como un error de distribución normal con una desviación típica que varía entre 0,6 y 4 en función del porcentaje de votos del partido (los errores son generalmente mayores para partidos con más votos). Una parte de la incertidumbre la asumo como propia de la provincia. Otra parte la asocio con cada partido y la aplico a sus resultados en todo el territorio nacional: es importante hacerlo así para capturar errores sistémicos con un partido.
Paso 4. Simular. El último paso consiste en ejecutar el modelo y hacer 15.000 simulaciones de las elecciones. En cada simulación genero los votos de cada partido y en cada provincia. Lo hago a partir del azar, la media de encuestas, la distribución del voto por territorios y la incertidumbre que he asumido. Con esos votos y aplicando la ley D’Hondt y la barrera mínima del 3% de votos, asigno los escaños en cada una de las cincuenta provincias, en Ceuta y en Melilla.