Tras licenciarse y doctorarse en la Universidad de Salamanca, García-Sastre se mudó a Nueva York con una beca para realizar una estancia en el Hospital Mount Sinai. Ahora, es profesor del departamento de Microbiología y director del Instituto de Salud Global y Patógenos Emergentes de Icahn School of Medicine Mount Sinai de Nueva York.
Durante los últimos 25 años, sus investigaciones se han centrado en la biología molecular de los virus de la gripe y otros virus de ARN de cadena negativa. A lo largo de su carrera ha hecho grandes contribuciones al campo de estudio de la gripe reconocidas en todo el mundo. De hecho, su trabajo ha dado lugar a más de 480 publicaciones científicas y revisiones.
Su trabajo de laboratorio está centrado en la exploración de las interacciones entre el virus y su hospedador poniendo énfasis en la regulación de la respuesta inmune innata y adaptativa. El resultado de estas interacciones es importante porque determina tanto la severidad con la que se manifiesta la enfermedad como el desarrollo de la inmunidad tras haber superado la infección o haber recibido una vacuna.
Entre los logros de García-Sastre y sus equipos de investigación se encuentra la reconstrucción del genoma del virus de la gripe española en 2005 que, en la pandemia de 1918, causó la muerte de entre 20 y 30 millones de personas. Además, su equipo ha desarrollado varias técnicas que permiten la manipulación genética de los genomas de varias familias de virus, entre los que se encuentra el de la gripe.