La moneda única se cambiaba hacia las 15.10 horas GMT a 1,1286 dólares, frente a los 1,1202 dólares de las últimas horas de la negociación europea del mercado de divisas de la jornada anterior.
El BCE fijó hoy el tipo de cambio de referencia del euro en 1,1278 dólares.
Draghi dijo en la inauguración del foro anual de banca central organizado por el BCE, en la localidad portuguesa de Sintra: "Cualquier ajuste de nuestra posición debe hacerse gradualmente y sólo cuando la mejora de las dinámicas que lo justifiquen parezcan ser suficientemente seguras".
"En la medida en que la economía continua la recuperación, una política monetaria constante se volverá más expansiva y el banco central puede acompañar la recuperación ajustando los parámetros de sus instrumentos de política monetaria no para endurecerla, sino para mantenerla", dijo Draghi.
De este modo, el presidente del BCE señaló una normalización gradual de su política monetaria, por lo que en septiembre podría anunciar el inicio de la reducción de los estímulos monetarios, prevén los analistas.
"En su discurso, el presidente del BCE Draghi dio más señales, aunque cautelosas, de una salida de la política monetaria expansiva", comenta el analista de Commerzbank Michael Schubert.
Commerzbank prevé que el BCE reducirá el volumen de compra de bonos muy despacio y que comenzará a hacerlo a comienzos del próximo año.
El economista jefe para la zona del euro de UniCredit Research, Marco Valli, prevé que el BCE anunciará en septiembre el inicio de la reducción de los estímulos monetarios.
El BCE, que va a comprar hasta finales de diciembre deuda por valor de 60.000 millones de euros mensuales, confía en que la zona del euro seguirá recuperándose y que la inflación va a subir.
Anteriormente algunos miembros de la Reserva Federal (Fed) se mostraron a favor de que la normalización de la política monetaria en EEUU sea más despacio.
La banda de fluctuación del euro frente al dólar osciló hoy entre 1,1179 y 1,1306 dólares.