La Bolsa y las proporciones aúreas que explican los rebotes

Alejando Vidal Crespo, director de Estrategia de Mercados de Banca March.

Pronto dieron con algunas formas básicas que están en la base de las estructuras naturales, como el ángulo de 120 grados (que compone los ángulos de la pirámide perfecta, así como los hexágonos y los triángulos equiláteros) o los cinco sólidos platónicos, únicas estructuras geométricas aparte de la esfera con simetría perfecta en todos sus planos (tetraedro, cubo, octágono, dodecaedro e icosaedro) y que componen también la mayoría de estructuras atómicas y cristalinas. En general, todas ellas permiten obtener el máximo rendimiento al construir una figura con la menor superficie, por lo que son usadas en la naturaleza por ser muy eficientes en el uso de materiales y reparto de fuerzas, y son también ampliamente empleadas en ingeniería y arquitectura por el mismo motivo.

Estudiando las proporciones del rectángulo perfecto, resultó ser aquél cuyo lado corto tenía la misma proporción con el lado largo que el lado largo con la suma de ambos segmentos.

Demostraciones matemáticas a parte, el rectángulo que resulta de formar un cuadrado interno sigue cumpliendo con las proporciones áureas, por lo que la estructura puede autoreplicarse hasta el infinito (lo que conocemos como fractal, otra forma básica de construcción en la naturaleza).

Dicha proporción se conoce como Número Áureo, y fue definido por primera vez con exactitud por Euclides (s. III A.C.), aunque algunos matemáticos sitúan su conocimiento incluso en el año 2.000 A.C. Aunque es un número con infinitos decimales, se redondea a 1.618. Dicha proporción se encuentra, por ejemplo, en el Partenón griego, en las obras de grandes compositores musicales (como Mozart o Beethoven, en las estructuras formales de sus sonatas) o en la pirámide de Gizeh.

Mediante cálculos geométricos, puede usarse dicha proporción para crear la espiral perfecta, esquema que siguen, por ejemplo, las galaxias, las conchas de caracoles y nautilos, o la disposición de las ramas en los troncos de los árboles, de modo que se maximiza la captación de luz solar por minimizar las interferencias entre ellas.

Ya en el siglo XIII, Leonardo de Pisa (también conocido como Fibonacci) planteó una sucesión matemática en la que se obtenía un número a partir de la suma de los dos anteriores (0.1,1.2,3.5,8.13,21.34¿.), como resolución a un problema planteado en la cría de conejos. Básicamente es una serie de crecimiento exponencial, con la particularidad de que, a partir del sexto o séptimo número, al dividir los números sucesivos, el resultado se estabiliza en una buena aproximación al Número Áureo (13/8=1.62, 21/13=1.615, 34/21=1.62).

De este modo, descubríamos que el Número Áureo no subyacía solamente en cosas que podemos medir, sino también en cosas que podemos contar, como por ejemplo, la disposición de las flores complejas (como alcachofas, piñas o girasoles) o el propio crecimiento de algunas poblaciones animales. Suponía también un patrón de crecimiento, o de retroceso, si tomamos la serie en sentido contrario.

Ya en el siglo XX, con el surgimiento de los mercados financieros, comenzó a estudiarse los patrones de comportamiento en los movimientos de los precios de los activos, y cómo la psicología conjunta de los inversores podía contener patrones cíclicos que guiaran su variación. Ralph Elliott publicó en 1938 su conocida Teoría de las Ondas de Elliott, en la cual identificaba patrones de ondas en los gráficos de precios, descompuestas en movimientos alcistas y bajistas con cierta periodicidad, tanto en el corto como en el largo plazo.

 Al estudiar dichas ondas, apareció también el Número Áureo a través de la serie de Fibonacci, definiendo lo que conocemos como Retrocesos de Fibonacci. Si tomamos la serie, descubrimos que la proporción áurea en sentido inverso descompone un retroceso desde un valor en dos tramos: un retroceso del 61.5% desde un número de la serie de Fibonacci lleva al anterior número de la serie, y por lo tanto, un 38.5% adicional lleva a 0.

 Añadiendo otro punto de simetría, un 50%, obtenemos los puntos conocidos como Retroceso de Fibonacci, en los cuales tienden a formarse puntos de resistencia o de soporte en las cotizaciones, tal y como indicamos en los siguientes gráficos, sobre el SP500 y la cotización del Euro/Dólar:

 Por supuesto, la Teoría de Elliott no es exacta, y de hecho sigue siendo objeto de debate, pese a encontrarse ampliamente aceptada y en la base de posteriores estudios del análisis técnico.

 Sin embargo, si nos permite plantearnos algunas preguntas interesantes. El 50% es un punto simétrico muy natural y entendible, el concepto ¿mitad¿ es muy evidente.

Sin embargo, ¿puede que otros conceptos no tan evidentes, como ¿bastante¿ (38.5%) o ¿mucho¿ (61.5%), vengan también programados en nuestra psicología colectiva, en base a una de las proporciones y reglas de construcción más básicas en la física y la biología?

 Otra reflexión que podría surgir vendría dada por el hecho de ser un número incalculable, por tener infinitos decimales (al igual que el número pi, que determinaría la perfecta cuadratura del círculo). ¿Será que la perfección es inalcanzable?