¿Qué pasa si doblas papel 103 veces?

Doblar papel y ver hasta dónde podemos llegar es todo un clásico cuando queremos perder el tiempo, pero para los matemáticos puede ser un evento de proporciones cósmicas, literalmente hablando.

papel-matematicas

Hasta hace una década se pensaba que un papel solo podía doblarse sobre sí mismo un máximo de siete veces, pero entonces llegó Britney Gallivan, estudiante de instituto, dispuesta a romper todo lo establecido. Consiguió doblar doce veces el papel antes de que se convirtiese en imposible (en la foto, el 11º doblez), y desde entonces nadie ha podido superarlo. Actualizado: En 2012 se consiguió alcanzar los 13 dobleces, batiendo el récord, gracias Alberto Marquez.

papel-matematicas-2

Papel que desafía las leyes del Universo

El motivo detrás de este fenómeno son simples matemáticas. Si doblamos un papel A4 de 300 mm de largo y 0.05 mm de grosor, obtenemos una pieza de 150 mm de largo y 0.1 mm de grosor; para el octavo doblez se ha convertido en una pieza de 1.25 mm de largo y 12.8 mm de grosor. Al ser mas gordo que largo es brutalmente difícil conseguir un doblez mas, tanto como doblar acero.

Pero si tuviésemos una hoja de papel lo suficientemente grande y la cantidad de energía para doblarlo, podríamos llegar a escalas enormes en poco tiempo. Con 23 dobleces llegaríamos a 1 km de altura, y con apenas 30 dobleces nuestra estructura llegaría al espacio. ¿Quieres seguir doblando? Si consigues hacerlo 103 veces la pieza de papel sería tan grande como el Universo observable mismo, 93.000 millones de años luz. Por supuesto es imposible llegar a ese tamaño sin destruir un par de reglas de la física por el camino, pero es una buena muestra de lo que se puede conseguir con matemáticas.