Matemáticas y arte: Estrellas pulsantes con patrones fractales

El arte y las matemáticas  han ido siempre de la mano, desde la proporción áurea hasta el lenguaje musical. Es, casi siempre, posible establecer un relación directa entre matemáticas y arte. Y no solo con el arte, este tipo de proporciones y relaciones se encuentran en la naturaleza casi ubicuamente, incluso más de lo que creemos. El último ejemplo de esto es un estudio publicado la semana pasada que relaciona las pulsaciones estelares, la proporción áurea y los fractales.

Personalmente, siempre me han fascinado los fractales. Son un claro ejemplo de concepto matemático complejo pero interesante a un nivel muy general. La característica que define a un fractal es la repetición sistemática de los patrones a cualquier escala. Es decir, que no importa cómo de cerca miremos el objeto, siempre veremos una forma similar, hasta el infinito. En el caso que las estrellas pulsantes, estos patrones se repiten para distintas escalas temporales.

Hasta ahora las estrellas pulsante (no confundir con pulsar) eran un fenómeno cuya periodicidad estaba bien estudiadada. Se conocen estrellas con pulsaciones regulares (con un periodo fijo, como un faro) y otras más caóticas sin que se les pueda un patrón regular. Pero la estrella KIC 5520878 (paco, para los amigos) es un caso especial que no se acoge estrictamente a ninguna de estas clasificaciones.

Las implicaciones de estas estrellas pulsantes

Esta estrella de nombre aburrido posee dos periodos de frecuencia diferentes. Esta característica le confiere una cierta naturaleza fractal (se observa algo parecido cada 4.05h y cada 6.41h) pero sobre todo, no corresponde a la dinámica estelar típica. El cociente entre estos dos periodos es sospechosamente similar al número áureo, un número irracional (con infinitos decimales). En el marco de las teorías actuales, esto es un fenómenos muy interesante.

Debido a este cociente irracional entre los dos periodos de pulsación, la dinámica interna de la estrella se encuentra en un punto incómodo entre el orden y el caos. Además esta relación fractal-áurea hace que los periodos de pulsación sean poco susceptibles a perturbaciones externas lo que puede arrojar información no contaminada sobre los procesos internos y de formación de la estrella.

¿Y no puede ser esto una casualidad? Dado que no conocemos todos los dígitos del número áureo (ni del cociente entre periodos) o podremos estar 100% seguro de que no sea una casualidad, pero en el propio estudio se descarta esta opción ya que paco KIC 5520878 no es la única estrella con estas caráterísticas; el siguiente paso es comprobar que se cumple lo que se espera para estrellas con esta extraña relación entre periodos.

Fuente Physical Review Letters