El problema del bate y la pelota: La solución

Ayer os dejamos en las redes sociales un pequeño problema de matemáticas. No requiere ser un experto en el cálculo diferencial y, sin embargo, es muy común fallar en la respuesta.  De hecho, forma parte de un test de tres preguntas que se realizó a un conjunto de estudiantes de la Universidad de Harvard y sólo el 17% contestó correctamente.

Si, como ellos, fallasteis al contestar; no os preocupéis, nuestro cerebro a veces nos juega malas pasadas de las que no hay por qué preocuparse.

La respuesta al problema

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Por si no lo recordáis, el problema era el siguiente:

Una pelota y un bate de béisbol cuestan 1’10$. Si el bate cuesta un dólar más que la pelota, ¿cuánto cuesta ésta?

La respuesta rápida e intuitiva es que la pelota cuesta 0’10$. Sin embargo, en realidad su precio es de 0’05$. ¿Por qué?

Veámoslo con una ecuación.

Precio pelota: x

Precio bate: x+1 (un dólar más que la pelota)

x+x+1=1’10

Si despejamos la x nos queda.

2x=1’10-1

2x=0’10

x=0’10/2

x=0’05

El problema es que para llegar a esta conclusión hay que pensar un poco y tener en cuenta que no es lo mismo costar un dólar que costar un dólar más.

¿Por qué nuestro cerebro nos hace resolver mal el problema?

El error se debe a la forma en que nuestro cerebro procesa la información. Por lo general, suele hacerlo de dos maneras diferentes. La primera vía es rápida, intuitiva y requiere poco esfuerzo. Es lo que ocurre cuando alguien nos hace resolver una suma fácil o nos pregunta qué pasará si metemos la mano en agua hirviendo. No hay mucho que pensar.

La segunda vía es más lenta y analítica y requiere un esfuerzo para resolver los problemas. Es la que utilizamos cuando resolvemos  operaciones complejas o contestamos a acertijos muy elaborados. En ocasiones ésta también nos juega malas pasadas, pues a veces ser demasiados analíticos nos lleva a pasar por alto la contestación intuitiva; pero, por lo general, suele conllevar resultados acertados.

Normalmente, si el problema no parece difícil a simple vista, utilizamos la primera vía y contestamos demasiado rápido, sin tener en cuenta los detalles que resultan imprescindibles para la resolución. Esto es lo que ocurre con el caso del bate y la pelota. Vemos un 1’10 y un 1 y nuestro cerebro dice: “bah, esto es pan comido, lo que falta es un 0’10”. ¿Para qué esforzarse?

¿Cómo evitar abusar de la intuición?

Curiosamente, si en el caso del test que os mencioné antes utilizaban un tipo de letra más complicado de leer, los estudiantes sí que resolvían el problema de forma acertada. Esto se debe a que pasaban a usar la segunda vía, esforzándose por descifrar el mensaje. De hecho, algunos profesores utilizan tipos de letra poco convencionales en sus presentaciones de clase, para conseguir centrar la atención de sus alumnos de una manera más eficiente. Pero eso no es todo.  Vosotros mismos también os podéis aprovechar de este truco. Por ejemplo,si estáis revisando un documento que habéis escrito, vuestro cerebro usará la primera vía, ya que conoce el contenido punto por punto. Sin embargo, si cambiáis la fuente a otra más rara, pasaremos a la segunda vía, para poder descifrar los nuevos cambios.

Eso sí, cambiad después a la letra original. Una carta de presentación en fuente Castellar puede perder un poco de formalidad.  O a lo mejor os premian la originalidad, ¿quién sabe?

Vía: El País