A finales del pasado mes de octubre, unas 3.500 personas se presentaron al examen anual de admisión para la Universidad de Oxford en la rama matemática. Así, todos ellos se han enfrentado a una prueba que tiene como objetivo evaluar la comprensión matemática y no tanto la amplitud de conocimientos sobre la materia.
Se trata de un examen que consta de cinco preguntas y está dirigido especialmente al alumnado que quieren cursar Ciencias de la Computación en la famosa universidad británica. Todo un rompecabezas que han reformulado en este artículo de The Guardian para que fuese más accesible al gran público y, todavía con esas, nosotros acortaremos las incógnitas y os propondremos ser capaces de resolver las tres primeras.
El comienzo parece sencillo: debemos colocar una serie de productos en una bolsa de la compra y conseguir que todos lleguen a casa tal y como los adquirimos en el mercado. Es decir, sin que ninguno de ellos sufra un aplastamiento por el camino como suele ocurrir cuando vamos con prisas y estibamos sin fijarnos en lo que estamos haciendo.
Manzanas, pan y zanahorias
Imaginemos que hemos ido a comprar tres artículos: algunas manzanas, pan de molde y una bolsa de zanahorias. Cada uno tiene un peso concreto y una fuerza o fortaleza, que sería el peso máximo que se puede colocar encima de ellos sin que se aplaste. Las matemáticas van a solucionarnos la papeleta si las sabemos emplear.
Las manzanas pesan 5 kilos y tienen una fuerza de 6 mientras las zanahorias pesan 12 y su fuerza es de 9. El pan, por su parte, pesa 4 y puede soportar otros 4 kilos. Si colocásemos abajo las zanahorias, en el medio el pan y arriba de todo las manzanas, nuestro embalaje no iba a ser seguro; pero sí lo sería si cambiamos las manzanas por el pan. ¿Qué otras combinaciones podríamos hacer para llegar con los alimentos intactos?
Dos cuestiones más
La segunda de las preguntas de la prueba nos reta a demostrar con un ejemplo -inventándonos nosotros los artículos y dándoles pesos y fortalezas a nuestro antojo, pero con coherencia-, que ubicar el artículo más pesado al fondo de la bolsa no tiene por qué servir de garantía para que lleguen intactos a nuestras casas.
La tercera, parecida a la anterior, nos pide que inventemos de nuevo un par de productos y demostremos que empaquetarlos basándonos en el orden de resistencia (el que tiene más valor de fuerza se colocaría abajo) tampoco tiene por qué ser óptima.
Las soluciones
En la primera de las cuestiones, tenemos que decir que no hay ninguna otra combinación segura salvo esa: el pan encima, las manzanas en medio y las zanahorias abajo de todo. En cuanto a la segunda, el experto de The Guardian proporciona el siguiente ejemplo con cervezas y queso Camembert.
Las bebidas pesan 5 y tienen 10 de fortaleza, mientras el queso pesa 7 y cuenta con una fortaleza de 3. Es decir, aunque sea más pesado el Camembert, las cervezas acabarían por aplastarlo. Para la tercera, el matemático ha escogido el vino, con un peso de 10 y una fuerza de 4, junto a los huevos, que pesan dos y aguantan 6. Sobra decir que a nadie se le ocurre poner una docena de huevos al fondo de una bolsa.
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