Recreación de asteroides de la Nasa
La cifra es considerable. De los 2.000 asteroides potencialmente peligrosos unos 750 tienen posibilidades de impactar en nuestro planeta. Para calcular su evolución se utilizan complicados modelos matemáticos. Stefano Marò, investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), y Giovanni Gronchi, de la Universidad de Pisa, han publicado en la revista SIAM Journal on Applied Dynamical un estudio sobre las técnicas más efectivas para la predecir su evolución. Estos días, que miramos el cielo para detectar las Perseidas (o "lágrimas de San Lorenzo"), los científicos se preparan, con sus ecuaciones, para cualquier eventualidad... "Todos los asteroides conocidos (que se encuentran tipificados en la 'risk list' de asteroides y que puede consultarse en internet) tienen asociada una probabilidad de impacto con la Tierra en los próximos 200 años", señala Marò a El Cultural.
Cada año, la Tierra se ve golpeada por toneladas de material proveniente del espacio. La mayoría de estos objetos son de pequeña dimensión y se destruyen al entrar en contacto con la atmósfera. Los que logran traspasarla no son muy grandes y suelen caer en el océano, que cubre el 70 % de la superficie terrestre. En el pasado, grandes asteroides impactaron con nuestro planeta, provocando catástrofes globales. "Está aceptado que hace aproximadamente 65 millones de años un asteroide de 15 kilómetros de diámetro impactó en México (la actual Chicxulub) causando la extinción de los dinosaurios. Pese a que no hay registros, las deducciones científicas así lo afirman", explica Marò, que también recuerda el impacto de un trozo de cometa en junio de 1908 en Tunguska (Rusia), el meteorito que estalló en Cheliábink (también Rusia) en febrero de 2013 y el 'Meteor Crater' de Arizona con 1.200 metros de diámetro y 170 metros de profundidad provocado por un meteorito de 50 metros hace 50.000 años.
Hoy en día, la NASA y la ESA dedican programas a la búsqueda de asteroides peligrosos con el objetivo de descubrir con suficiente antelación cuándo y dónde podrían impactar y poder iniciar así el protocolo adecuado. "El movimiento de los asteroides viene descrito por complicadas ecuaciones diferenciales, que se resuelven mediante estimaciones numéricas. Los métodos empleados son muy precisos pero, a la vez, requieren mucho tiempo de cálculo en sofisticados ordenadores", señala Marò. Efectuar un estudio numérico para cada uno de los asteroides peligrosos requeriría demasiado tiempo, por lo que solo se seleccionan los que merecen una atención particular, ya que solo hay una probabilidad real de colisión. Para ello, las matemáticas juegan un papel fundamental. "Por un lado -añade Marò (Pinerolo, Turín, 1986)-, ofrecen modelos simplificados cuya solución se puede calcular en un tiempo menor que en el caso general; por otro, tratan de encontrar condiciones bajo las cuales el asteroide no puede impactar contra la Tierra, y poder ser descartado".
El transcurso de un asteroide está determinado por el problema de los 'N cuerpos', en el que se intenta predecir el movimiento de un conjunto de objetos astronómicos que interactúan mutuamente según las leyes de la Gravitación Universal de Newton. "Todos los modelos tienen una base común, el problema restringido de los 'N cuerpos'. La dinámica está determinada, al menos, por la influencia gravitatoria del Sol y de los planetas. A esto, hay que añadir otras fuerzas que, aunque menores, pueden resultar determinantes a la hora de decidir si puede haber o no impacto. Un ejemplo puede ser la radiación solar o el hecho de que los planetas no son esferas perfectas. Determinar cuáles son las fuerzas que hay que considerar es un tema delicado y depende de la precisión del resultado que se está buscando".
En cada instante la posición del asteroide viene descrita por seis coordenadas. "Esta descripción muestra que el asteroide se mueve a lo largo de una elipse, que se deforma muy lentamente", precisa Marò. Para determinar la evolución del movimiento de los objetos y su acercamiento a la Tierra, lo importante, según el artículo de los científicos, es estudiar la modificación de la elipse, olvidando la posición a lo largo de la misma. "Las ecuaciones que describen las coordenadas lentas se deducen mediante la llamada teoría de perturbaciones hamiltonianas, un campo que une análisis y física matemática".
Según explica el ICMAT, se sabe que la evolución de la forma normal, que representa las ecuaciones de sistemas parecidos al estudiado pero más simples, es una buena aproximación de la evolución real del asteroide: "Estas soluciones solo son válidas mientras que no haya singularidades en los sistemas de ecuaciones, es decir, intersecciones entre la trayectoria del asteroide y la de algún planeta. En los últimos años, se ha mostrado que es posible definir una solución generalizada que pase "a través" de las singularidades. No son tan regulares como en el caso anterior, pero varios experimentos numéricos sugieren que pueden ser una buena aproximación estadística de la evolución real".
Hasta hace poco solo se había probado para algunos casos. Ahora, Marò y Gronchi han extendido esta teoría a otros casos relevantes, teniendo en cuenta las diferencias substanciales que presentan. En su artículo, los investigadores han probado que la solución aproximada está bien definida, existe y es única. "Los experimentos numéricos sugieren que la solución generalizada es una buena aproximación, también en esta situación. Ahora el reto es demostrar formalmente que así es para poder confiar plenamente en los modelos y en las predicciones que ofrecen", concluye el ICMAT.