¿Qué influye en el aprendizaje de las matemáticas?

Las matemáticas son básicas para todas los grados de ciencias que engloba el acrónimo CTIM (Ciencias, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas); también están presentes en muchos programas de ciencias sociales, como educación o economía. Ser competente en matemáticas equivale a no ser un analfabeto en esta materia, tan necesaria para comprender el mundo, y para ser un ciudadano pleno en el siglo XXI, en el que la tecnología y la ciencia tienen un papel fundamental.

El nivel de competencia matemática no siempre coincide con lo que reflejan las notas en esta asignatura, aunque las notas sean la única manera de evaluar lo que los estudiantes saben. Equiparamos lo que sabemos de matemáticas con nuestro rendimiento académico en la materia.

Cuando un estudiante tiene un bajo rendimiento en matemáticas, pensamos que la única causa de este bajo rendimiento tiene que ver con una comprensión pobre de los contenidos de la asignatura: pero el lenguaje propio y los conceptos abstractos que manejan las matemáticas hacen de ellas una asignatura particular.

Y en un alto porcentaje de los casos, la causa de un bajo rendimiento académico hay que buscarla en otros elementos del aprendizaje, que son periféricos al contenido: entre ellos, los factores psicosociales.

La importancia del autoconcepto y la actitud

Algunos de los factores psicosociales que impactan en el rendimiento académico en matemáticas son cognitivos: el autoconcepto, las actitudes hacia las ciencias y las matemáticas, las estrategias de aprendizaje, o las experiencias anteriores con las asignaturas, reflejadas en el rendimiento en cursos previos.

Otros son sociales: si el centro está en un entorno rural o urbano, el nivel socioeconómico de la familia, estudios de los padres, etc.

En nuestro estudio se analizaron estas variables cognitivas medidas con distintos instrumentos:

1. El autoconcepto (escala AUDIM)

2. La actitud hacia las ciencias (mediante un cuestionario empleado por las autoras en un estudio previo).

3. La ansiedad hacia las matemáticas (medida con el cuestionario modificado de Auzmendi).

4. Las estrategias de aprendizaje (escala CEA)

5. Las notas de cursos anteriores en ciencias y matemáticas.

Los participantes fueron 352 estudiantes matriculados en colegios que solicitaron participar en el proyecto de divulgación Conocer la ciencia hoy abre las puertas del mañana en el curso 2017–18. Las escuelas eran de entornos rurales y urbanos, públicas y concertadas.

Puertas al conocimiento

Las variables antes mencionadas forman parte del dominio afectivo, como se conoce en educación matemática, o de la actitud, como se conoce en el ámbito de la psicología. Actúan en el estudiante como puertas que se abren o se cierran al conocimiento, y dejan pasar, o no, el torrente de información que los maestros quieren transmitir.

La actitud involucra las creencias sobre la eficiencia de la educación matemática y las ciencias, y el interés de los estudiantes en abordar los aspectos matemático–científicos, académicos o de la vida diaria.

El autoconcepto es el concepto que uno tiene de sí mismo en distintos ámbitos: académico, físico, familiar, y es una parte afectiva de la actitud.

Los aspectos relativos al comportamiento en el aprendizaje se ponen de manifiesto en las estrategias que sigue el estudiante para aprender algo.

Como covariables se tomaron el sexo y las características de las escuelas, tales como ser pública o concertada, y de entorno rural (núcleos hasta 5.000 habitantes) o urbano.

Para conocer las relaciones entre todas estas variables se calculó el coeficiente de correlación que se ve en el gráfico:

Figura 1: relación entre rendimiento matemático y el resto de variables estudiadas.

Este coeficiente indica la intensidad de la relación, siendo cercano a cero cuando es baja, y cercano a uno cuando es alta. Cuando el signo es positivo indica que si una crece la otra también; y cuando es negativo, que si una crece la otra decrece.

¿Podemos predecir el rendimiento?

Para saber de qué manera podíamos utilizar la información obtenida, intentamos ver si entre las variables que tienen relación con el rendimiento puede obtenerse un modelo que lo prediga.

Esto es lo que se ve en el siguiente gráfico:

Figura 2: variables significativas para el modelo resaltadas en negrita.

Si queremos predecir si un estudiante va a aprobar o no, necesitamos dos categorías para nuestro modelo, que se llamará modelo logístico binario. Las variables que se relacionan con el rendimiento están marcadas con un asterisco, y son, para los participantes de nuestra muestra, la nota de ciencias del curso actual, las de ciencias y matemáticas del curso previo y la estrategia de aprendizaje que involucra el pensamiento crítico y creativo.

Entre estas variables hay relaciones intensas y positivas, es decir, que cuando crecen estas también lo hace el rendimiento en matemáticas. Sin embargo, no influye, sorprendentemente, ningún aspecto del autoconcepto, o la actitud hacia las ciencias o las matemáticas.

Por otro lado, entre las covariables se ve que solo influye el entorno escolar, siendo más positivo en entornos urbanos. No afectan al rendimiento ni el sexo ni el tipo de escuela (concertada o pública).

¿Sería este un modelo determinista?

Nuestro modelo fue capaz de predecir con hasta el 82,6 % de fiabilidad quién aprobará o suspenderá, existiendo bastante influencia de las notas previas.

Figura 3: bondad de ajuste del modelo de predicción del rendimiento en matemáticas entre aprobado y suspenso. Author provided

Sin embargo, nosotros interpretamos que no son tanto las notas en sí, como lo que conllevan estas en la percepción de la autoeficacia en matemáticas para los estudiantes.

Por ello, enfatizamos que el docente debe ser consciente de la importancia de las experiencias previas con las ciencias y las matemáticas, mediante las notas. También es importante promover el uso del pensamiento crítico y creativo como determinante del rendimiento matemático. Convendría su difusión entre el profesorado para que realizaran una enseñanza de las matemáticas más creativa y menos mecánica, lo que contribuiría a mejorar el éxito académico.

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Raquel Fernández Cézar. Profesora e Investigadora en Educación STEM, Universidad de Castilla-La Mancha

Natalia Solano Pinto. Profesora de Psicología, Universidad de Castilla-La Mancha

Este artículo ha sido publicado originalmente en THE CONVERSATION