Un Boeing ya no se diseña, se programa: así avanzan las mates

La mañana del 15 de febrero de 2013, el pueblo ruso de Cheliábinsk se despertó con un terrible temblor. El supuesto terremoto resultó, en realidad, ser un asteroide caído. Este ‘bólido’, de 20 metros de diámetro, explotó en el aire y liberó una energía de 500 kilotones, 30 veces superior a la bomba nuclear de Hiroshima. Afortunadamente no hubo heridos graves, aunque los daños materiales fueron terribles. "Y nadie anticipó su llegada", asegura Marsha Berger.

Esta investigadora dedica ahora su tiempo a evitar este tipo de desastres. Todo gracias a las matemáticas. "Los ciudadanos grabaron vídeos y tomaron fotos", comenta la científica del Instituto Courant de la Universidad de Nueva York. Aquello fue clave para la ciencia porque por primera vez se obtuvieron los suficientes datos para modelar un incidente de este tipo. "Dejó de ser algo esotérico", afirma.

Así es cómo nació el proyecto ATAP de la NASA con el objetivo de usar las matemáticas para prever el riesgo de los asteroides en la Tierra. Este es uno de los muchos casos prácticos que se han revelado esta semana durante el Congreso Internacional de Matemáticas Aplicadas (ICIAM), celebrado en Valencia. En concreto, Berger se encarga de anticipar qué pasaría si un asteroide cayese en el mar, ¿generaría un tsunami? Y si es así, ¿qué consecuencias tendría en la costa? Para averiguarlo, tiene de su parte a la dinámica de fluidos computacionales.   

Entre los millones de simulaciones de su equipo, una clara: cuando los asteroides explotan en el aire, antes de caer al mar, su daño no es tan grave como se creía al principio. "El resultado ha sido sorprendente", concluye la ganadora del Premio Norbert Wiener de Matemáticas Aplicadas 2019, concedido por The American Mathematical Society. Y apostilla: "Es un alivio".

Números y sociedad

El corazón, los tumores, las células o incluso el olfato se pueden descifrar a través de las matemáticas. Porque si hay algo que iguala a los seres vivos son los números. Nuestra razón de ser está guiada por fórmulas que aún hoy no conocemos y ahí radica lo extraordinario de esta ciencia. Sorprendentes resultados como los aportados por el equipo del investigador de la Universidad de Maryland Eitan Tadmor. 

"Todos los seres vivos compartimos las mismas dinámicas colectivas", indica durante su participación en ICIAM. El ejemplo está muy claro: cuando dos agentes están muy cerca, tienden a separarse; pero si se suman más individuos, se produce un alineamiento hasta que finalmente se genera una atracción. Y sucede igual entre un grupo de personas que se encuentra en un lugar público que con una bandada de pájaros. "Nunca se chocan", añade. "Es fascinante cómo se produce este fenómeno sin control central".

El ideólogo de esta teoría, Craig W. Reynolds, llegó a aplicarla en los efectos visuales de películas como Tron (1982) o Batman Returns (1992) y fue reconocida con un Oscar en 1998 por sus avances en la animación 3D. Ahora, el equipo de Tadmor trata de dotar a esta premisa de fundamento científico. Entre sus descubrimientos, ha demostrado que la interacción entre los individuos no depende únicamente de la distancia geométrica entre ellos, sino de la topología del lugar en el que se encuentran. 

Un avión con Python

Pero no solo la naturaleza se sustenta en los números; también las creaciones humanas. Por ejemplo, el diseño de un avión, desde la dinámica de fluidos hasta el análisis estructural, la propulsión o la gestión del combustible. Boeing conoce bien las soluciones a estos problemas, pero quiere aportar más eficiencia. "Como muchas otras compañías, estamos en pleno proceso de transformación digital", destaca Thomas A. Grandine, senior technical fellow de la estadounidense. "Y eso implica un proceso de rediseño de todo lo que hacemos", añade. "Estamos intentando rehacerlo de forma que todos los componentes encajen bien entre sí".  

El lenguaje de programación Python es la piedra angular de la reestructuración de Boeing, que ha llevado al extremo el mantra de convertirse en una empresa de software. Su nueva plataforma, Geoduck (en honor a una curiosa almeja del Pacífico), permite el modelado y diseño de cualquier estructura geométrica que forma parte de un avión. El sistema tiene unas 600 funciones y métodos capaces de crear puntos, superficies, curvas, sólidos... "Nadie más en el mundo es capaz de hacer esto", asegura. Hasta ahora, para diseñar una forma concreta se necesitaba un tipo de objeto distinto. Pero al convertir las fórmulas matemáticas en código, todo se simplifica. 

Ejemplo: el ala de una aeronave. Geoduck combina al mismo tiempo el cálculo de la distribución del alerón, su grosor, elasticidad, la forma del plano y el giro hasta dar con el diseño perfecto. En el código del nuevo software están implementadas todas las operaciones básicas de cálculo y álgebra. "Pensar en las entidades geométricas como funciones abre nuevas posibilidades", defiende el investigador de Boeing. Así es cómo también la compañía ha logrado diseñar "con facilidad" la curvatura de las alas, un proceso que antes requería de entre seis meses y un año. 

De este salto digital, Grandine se lleva algún que otro aprendizaje. Uno es que la tarea de estructurar los cálculos es tan importante como saber llevarlos a cabo. Dos, "reorganizar las matemáticas para aprovechar las capacidades existentes ahorra tiempo". Y tres: "Sacar partido de las herramientas modernas de computación requiere más sofisticación matemática, no menos".

Cifrar la IA

Complejidad matemática como la que rige el trabajo de Kristin Lauter. La investigadora principal del equipo de Criptografía e Investigación en Intimidad de Microsoft Research se marcó hace 10 años un ambicioso objetivo: la privacidad. "En aquel momento, me motivaba la seguridad de la información médica de los pacientes", recuerda durante su ponencia en ICIAM. Ahora, esta preocupación ha virado hasta un área que se extiende a todos los ámbitos de la vida: la inteligencia artificial (IA). 

"Muchos de los servicios que utilizamos como usuarios se alojan y funcionan en la nube, donde actúa el ‘agente inteligente’ como Cortana, Siri o Alexa", explica. "Se genera un problema de privacidad porque comparten nuestros datos en la nube". Su equipo trabaja en que la IA mantenga la privacidad de los datos de los usuarios. ¿Cómo? Con criptografía. En concreto, con el llamado cifrado homomórfico. 

"Permite encriptar los datos localmente antes de enviarlos a la nube", comenta. Y lo hace de forma que los algoritmos puedan trabajar con la información y computarla, aunque esté sellada. "Hay mucha gente de la industria que incluso hoy no se da cuenta de lo práctico que es este sistema de cifrado", admite. Su equipo ya lo ha demostrado con la primera solución de este tipo en el mercado.