Esta catedrática de Derecho Internacional Privado fue nombrada en 1982 rectora de la UNED, convirtiéndose en la primera mujer que asumía ese cargo en una universidad pública en España.
Fue elegida magistrada del Tribunal Constitucional entre 2001 y 2012, a propuesta del PSOE, por su acumulada experiencia en derecho internacional, ya que fue miembro de la delegación española en el comité especial de las Naciones Unidas para la definición de la agresión en Ginebra, donde ha participado en numerosas ocasiones como ponente, asesora o experta.
Dentro del TC, fue la ponente inicial de la sentencia del Estatuto de Cataluña (realizó hasta cinco borradores favorables que no obtuvieron el apoyo del Pleno) para que finalmente asumiera esta tarea el magistrado Javier Delgado Barrio y al ser rechazado de nuevo, recayó directamente en la entonces presidenta del TC, María Emilia Casas Baamonde.
Esta jurista también recibió muchas críticas por sus borradores en los que, en contra de la decisión del Supremo, favorables a la legalización de Bildu y de Sortu. Sus propuestas fueron aprobadas por el pleno del alto tribunal.
La UNED cuenta con un galardón con su nombre, el premio Elisa Pérez Vera, para trabajos de investigación sobre temas de género o feminismo.