6 problemas matemáticos "fáciles" que nadie sabe resolver

Los problemas matemáticos en general pueden parecer complejos, pero hay algunos realmente “fáciles” que nadie parece saber resolver.

De hecho, hay una página dedicada en la Wikipedia a estos problemas matemáticos fáciles no resueltos, a pesar de que los grandes genios de la materia trabajan en ellos a diario. Pero no es oro todo lo que reluce, y es que a pesar de que algunos de estos problemas matemáticos puedan parecer realmente simples, no lo son.

Por ello, hoy hablaremos de hasta 6 problemas matemáticos que, a simple vista, pueden parecer realmente fáciles e incluso tontos hasta para los que tengan conocimientos muy básicos. Descubriréis que de fáciles tienen poco, y que lo que importa es la resolución, y no el planteamiento inicial.

La conjetura de los primos gemelos

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Los “números primos” son aquellos números mágicos que tan solo sin divisibles por sí mismos, o por 1. Hay un número infinito de números primos, y continuamente los grandes expertos en matemáticas intentan buscan el número primo más grande jamás conocido.

Ahora bien, ¿hay una cantidad infinita de números primos pares que difieren en dos, como por ejemplo 41 y 43?A medida que aumentamos la cifra, los números primos se hacen más y más grandes, y estos números primos gemelos son más difíciles de encontrar, a pesar de que teóricamente son infinitos. Ahora bien, esto sigue formando parte de los grandes problemas matemáticos del momento, pues nadie ha sido capaz de demostrar si los números primos gemelos son infinitos o no.

El gran problema de mover el sofá

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Este problema es en ocasiones bastante cotidiano, y seguimos sin poder resolverlo. Se trata de cuál es el sofá más grande que podría ajustarse a una esquina de 90º, independientemente de su forma, sin que tengamos que doblarlo.

Esto tiene un nombre científico, y se le denomina “el sofá constante“, es decir, el área más grande de sofá que puede caber en una esquina. Actualmente nadie sabe a ciencia cierta cuánto mide dicha área, pero se tiene una idea aproximada: Es un área entre 2,2195 y 2,8284″. Parece poco, pero a nivel matemático es bastante. Y sino, que se lo pregunten a Pitágoras durante su búsqueda del número Pi.

La conjetura de Collatz

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Seguidamente, tenemos la Conjetura de Collatz, otro de los grandes problemas matemáticos no resueltos, a pesar de parecer simple. Se trata, esencialmente, de escoger un número (cualquier número).

Si el número es par, se divide por 2. Si el número es impar, se multiplica por 3 y se añade 1. Ahora se repiten otra vez los pasos con el número resultante. Con el tiempo, si seguimos indefinidamente, al terminar tendremos finalmente el número 1.

Es tan simple como suena, pero el problema es que a pesar de que los grandes expertos matemáticos han demostrado que millones de números acaban así, no han conseguido descubrir ni un sólo número que sea la excepción a la regla.

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La Conjetura de Beal esencialmente es: Si A ^x + B ^y = C ^z

En todo caso A, B, C, X, Y y Z son números enteros positivos (mayores que 0), lo cual quiere decir que A, B y C deben tener un factor primo común. Esto significa que cada uno de estos números tienen que ser divisibles por el mismo número primo (Ej: 15, 10 y 5 son divisibles por 5, un número primo).

Suena simple, pero ese es el problema: Ningún matemático ha sido capaz de resolver la Conjetura de Beale si x, y, z son mayores a 2. Como ejemplo:

5¹ + 10¹ = 15¹

pero

5 ² + 10 ² ≠ 15 ²

Es más, actualmente existe un premio valorado en un millón de dólares para aquel que pueda demostrar que es posible resolver esta conjetura… ¡Ánimo!

El problema del cuadrado inscrito

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El problema del cuadrado inscrito, para poder ser comprensible, necesita de lápiz y papel: Dibujad un bucle en una hoja de papel (no necesita tener una forma ajustada, solo ser un bucle cerrado que no transciende a sí mismo).

Según la hipótesis del cuadrado inscrito, dentro de dicho bucle, deberíamos ser capaces de dibujar un cuadrado con sus cuatro esquinas tocando el bucle (como podréis observar en la imagen superior). Parece simple, pero matemáticamente hablando, hay una infinita cantidad de puntos donde el cuadrado podría tocar el bucle. Y nadie ha sido capaz de detectar cuantos puntos pueden ser tocados.

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Finalmente, tenemos la Conjetura de Goldbach, la cual parece tan sencilla como el problema de los números primos gemelos, y es famosa por lo engañosamente fácil que parece de resolver. En este caso, la duda es: ¿es cualquier número mayor que 2 una suma de dos números primos?

Suena bastante simple, pues después de todo 1+2 = 3, posteriormente 3+1 = 4 y así hasta el infinito.

Sin embargo, de nuevo, nadie ha sido capaz de demostrar que el asunto sea tan simple como suena. La realidad es que, a medida que seguimos calculando números cada vez más grandes y complejos, finalmente encontramos alguno que no es el resultado de la suma de dos números primos, lo cual desafía todas nuestras reglas matemáticas lógicas.