El día de pi más especial del siglo

Hoy es un día muy especial, es el día de pi, o π, el famoso número irracional que ha traído de cabeza a más de un matemático.

Seguro que conoces el número pi, probablemente incluso puedas recitar unas cuantas cifras decimales, pero probablemente no puedes hacer lo mismo con otras constantes usadas en matemáticas, ya que su importancia ha traspasado el campo matemático y se ha establecido en la cultura popular.

No es raro ver gente presumiendo de su conocimiento de números irracionales. Pero, ¿realmente es para tanto, o es pi un número más? La respuesta es sí, es un número que por mucho tiempo que pase seguirá sorprendiendo.

El día de pi, una excusa para hablar de matemáticas

Para empezar, si por algo es famoso Pi entre la mayoría de la gente es porque “tiene infinitos decimales”. Por ejemplo, podemos ver a George Takei haciendo el chiste de “Mi pin son las cuatro últimas cifras de pi”.

Tal vez también has escuchado que, al tener decimales infinitos que no se repiten, todas las combinaciones de dígitos están presentes en pi. En reddit se puso de moda una frase que decía que si convertíamos los decimales de pi a formato ASCII podríamos encontrar todas las palabras que existen, y que por tanto en pi están “todas las personas que amas, la fecha y hora de tu muerte, y cómo morirás”. Muy romántico, pero, ¿es cierto?

Lo mejor que podemos decir es “probablemente“. Y es que no hay ninguna seguridad de que pi, sólo por ser un número irracional, contenga todas las combinaciones de dígitos posibles; por ejemplo, podemos crear un número irracional con combinaciones de decimales que no se repiten sólo con 0 y 1, tal que: 0.101001000100001… y así hasta el infinito, simplemente añadiendo ceros entre unos.

Al mismo tiempo con la cantidad de cifras que sabemos de pi es probable que esa frase sea verdad. Y hablando de eso, ¿cuántas cifras decimales conocemos de pi? Seguro que todo el mundo sabe que empieza por 3.14, y cuando redondeamos usamos esas dos cifras. Tal vez algunos podáis recitar 3.141592. Esto puede servir como ejercicio de memoria, como demuestran estos vídeos que el USA Today ha recopilado; el más espectacular este en el que un niño recita 2422 números.

El servidor usado para romper el récord de cálculo de Pi

En la actualidad el récord de cálculo de pi está en 13,300,000,000,000 decimales (13.3 billones de decimales), conseguido el año pasado por el usuario “houkouonchi” del programa y-cruncher, diseñado para aprovechar la cantidad de núcleos de los procesadores actuales para calcular pi.

pi calculo

Para conseguirlo necesitó de dos procesadores Xeon E5-4650L de Intel, acompañado de 192 GB de memoria RAM. Necesitó 208 días para el cálculo, y otras 182 horas para la verificación. La llegada de los ordenadores ha acelerado esta carrera por conseguir más decimales de pi, que antes se hacía “a mano”.

Sin embargo, pi no es la única constante de las matemáticas con decimales infinitos que no se repiten (irracionales); por ejemplo, tenemos el número e o el número áureo, φ. ¿Por qué es tan especial pi? Probablemente porque a diferencia de esos dos números, pi es usado en operaciones básicas de geometría que aprendemos en el colegio, por ejemplo para calcular los valores de un círculo como su perímetro (P = 2r · π, donde r=radio) o el área (A = π · r²).

pi digitos

Pero, “¿por qué se celebra hoy el día de pi y por qué es hoy especial?” te estarás preguntando dependiendo de dónde vivas. La gracia está en que si ponemos la fecha actual con el sistema estadounidense, queda como 3/14, y es especial porque si añadimos el año se queda como 3/14/15, con los cuatro primeros decimales de pi. Esto es algo que no volverá a ocurrir hasta el siglo que viene, aunque al fin y al cabo es sólo una excusa para brindar por las matemáticas en general.