Cómo medir el grosor de un pelo usando un láser casero

A más de uno el título le habrá dejado descolocado, ¿usar un láser como regla? ¿medir el grosor de un pelo, eso se puede? Y sí, suena muy extraño la primera vez que alguien lo escucha, pero ya veréis lo sencillo que es tanto de entender como de hacer vosotros mismos en cualquier parte. A veces vale más el ingenio y la maña que aparatos de miles de euros, y este es uno de los ejemplos más claros.

Vamos paso a paso, empezando por el material. Necesitamos un láser (mejor si es rojo), un pelo, una regla milimetrada y un cartón/papel (también vale una pared). Para la colocación deberemos situar el pelo en vertical, justo enfrente del láser y teniendo mucho cuidado de que éste incida directamente sobre el pelo a una gran distancia de la pared o cartón que usaremos como pantalla. Si nos fijamos ahora en la pantalla veremos que en lugar de tener un punto correspondiente al láser tenemos ahora una línea discontínua.

Esta línea es además perpendicular al pelo y se debe a un fenómeno llamado difracción que es la autointerferencia de la luz de láser consigo misma tras pasar por el pelo. Antes de ello os invito a ver un vídeo sobre un experimento muy famoso, bastante similar al que vamos a realizar aquí.

Qué es la difracción

Antes de atacar qué es la difracción debemos explicar el principio de Huygens, que dice que cuando una onda se encuentra con un obstáculo como los bordes del pelo, estos se convierten en emisores secundarios de dicha onda. Es decir, para entender la difracción que se produce tenemos que tener siempre en mente que los bordes del pelo son focos secundarios del láser. De esta forma tenemos dos emisores de luz muy próximos; si recordamos que la luz es una onda que puede interaccionar consigo misma, tenemos todos los ingredientes necesarios para nuestras medidas.

En cada punto de la pantalla que tenemos detrás llegan las ondas de luz siguiendo dos caminos diferentes (uno por cada borde-emisor). Al llegar a la pantalla interfieren como podéis ver en la imagen usto debajo dando lugar a puntos de más o menos luz según la interferencia sea constructiva o destructiva. Este fenómeno, que se produce cada vez que luz láser incide sobre un obstáculo o una rendija muy muy pequeña. La forma que aparece en la pantalla depende de cómo sea este obstáculo o rendija

¿Y cómo medimos el grosor del pelo?

Vale, todo esto está muy bien pero solo con esto no conseguimos medir el grosor real del pelo; necesitamos alguna ecuación. Para no aburrir al personal con detalles técnicos, comentaremos únicamente que para un objeto alargado, la separación entre las franjas de luz depende del grosor del obtáculo (el pelo), de la distancia de este a la pantalla y de la longitud de onda de la luz que emite el láser. Teniendo en cuenta cada factor debidamente obtenemos la siguiente ecuación que nos permite medir el grosor de un pelo usando un láser:

Donde ym es la distancia del punto central de luz al punto de luz que medimos, D es la distancia entre el pelo y la pantalla, a es la anchura del pelo y lambda es la longitud de onda del láser (suele venir en el paquete).  Despejando a de la ecuación anterior obtenemos sin mayor problema el grosor del pelo que tiene que ser de entorno a 0.001mm.

Esperamos que os haya gustado esta pequeña curiosidad, a pesar de que hayamos tenido que usar ecuaciones. Como siempre os animamos a probar estas cosas en vuestra cosas, aunque simplemente sea ver el patrón de difracción (las línea discontinua de luz) que se forma detrás del pelo, parece magia. Para cualquier duda o consulta, usad los comentarios y os contestaremos lo mejor y más rápido que pondamos.