No son 27.136 los muertos por Covid sino 52.500: los matemáticos de Inverence lo demuestran

La determinación del número de muertes en exceso respecto al nivel de mortalidad esperada en el periodo Covid-19 es el indicador simple más inequívoco y sólido de la magnitud de la epidemia.

En base, exclusivamente, a la información proporcionada por el Instituto Nacional de Estadística (INE) y en los modelos que prevén la mortalidad en términos semanales desarrollados sobre esos datos por Inverence, la estimación de los fallecimientos incrementales causados por Covid-19 en España se sitúa en este momento en 52.500 decesos, a los que habría que añadir entre 1.000 y 2.000 muertes adicionales que podrían no aparecer en las cifras del INE debido a retrasos existentes todavía en la comunicación de mortalidad de los registros civiles.

Estas cifras deben tomarse con cautela ya que están sometidas a incertidumbre, no sólo porque los datos podrían no estar consolidados todavía, sino porque la presencia de variabilidad es consustancial a este tipo de medidas. De acuerdo con nuestros modelos y con nuestra apreciación del grado de consolidación de la información estimamos que existe un 90% de probabilidad de que la cifra se sitúe por encima de las 50.000 muertes.

La evolución de los datos

Uno de los aspectos más asombrosos de la evolución de Covid-19 es precisamente el desarrollo de la información acerca de la pandemia. En España, cabe recordar que el 17 de mayo el Ministerio de Sanidad ofrecía la cifra de 27.500 muertes oficiales —y ahí sigue, aunque la OMS ha dinamitado incluso los fundamentos burocráticos de esa medida— y el Sistema de Monitorización de la Mortalidad, MoMo, del Instituto de la Salud Carlos III (ISCIII) daba la cifra de 30.600 en esa misma fecha.

Desde mediados de mayo han aflorado varios hechos. Primero, el municipio de Barcelona actualizó sus datos de mortalidad que, en esencia, no comunicaba desde el 12 de marzo.
Ello unido a otras actualizaciones elevó la cifra de MoMo a 43.034 muertes. El miércoles pasado, 3 de junio, el INE, organismo autónomo dependiente del Ministerio de Economía, publicó la serie semanal de mortalidad desde el año 2000, incluyendo la elevación a población total de los decesos observados en los registros civiles informatizados. De acuerdo con las estadísticas, entre el 2 de marzo y el 24 de mayo de 2020 la mortalidad total ha ascendido a 143.204 decesos. Comparado con el mismo periodo del año precedente dicha cifra supone un incremento de 48.124 fallecidos. Todos esos aspectos —el retraso de la información proveniente de Barcelona, los retrasos en otros registros civiles y la elevación a la población total— habían sido considerados en el artículo de EL ESPAÑOL del 17 de mayo, que cifraba la mortalidad incremental en 50.000 fallecidos.

La estimación

La propia serie de mortalidad total, que ofrecemos primero desde el año 2000, y después desde 2018 y en la que se ha insertado nuestra previsión pre-Covid-19, ilustra quizá mejor que cualquier argumento el propósito y la dificultad de la medida de la mortalidad incremental.

Visión de los últimos 20 años de la mortalidad en España.

El propio presidente del gobierno en su comparecencia del domingo 7 de junio ha dicho que “los excesos de mortalidad se estiman, no se miden; requieren de una modelización estadística, una predicción...”. La mortalidad esperada es tautológicamente una previsión condicional a la información existente en el punto de inicio de la epidemia.

Tomar como base las muertes en el periodo homólogo del año anterior para estimar la mortalidad incremental es una aproximación razonable si no se dispone de otro instrumento, pero en última instancia incorrecta. Lo mismo ocurre si se toman otros años o la media de varios años como referencia.

La propia inspección de los gráficos de mortalidad por todas las causas muestra que existen variaciones tendenciales, estacionales y de más corto plazo de los datos, que deben ser tenidas en cuenta para determinar la base —o previsión con toda la información disponible en el momento de comienzo de la epidemia— adecuada para evaluar el cambio introducido en esas dinámicas por Covid-19.

El gráfico que se presenta a continuación contiene tres curvas: la mortalidad medida por el INE, la serie del pasado año en semanas homólogas y la mortalidad esperada por nuestro modelo elaborado con los datos semanales suministrados por el INE.

Probabilidad 

Comparación de mortalidad INE 2020, 2019 Y curva esperada por Inverence.

Dicho modelo proporciona las estimaciones de mortalidad incremental a las que hacíamos referencia al principio de este artículo, 52.482 entre el 2 de marzo y el 24 de mayo. Toda estimación de esta clase está sometida a cierto nivel de incertidumbre y así ocurre también en nuestro caso. Concretamente, el propio modelo establece que con un 90% de probabilidad la mortalidad incremental en el periodo Covid-19 ha sido mayor de 48.709 fallecidos y sólo existe un 10% de probabilidad de que dicha mortalidad incremental haya rebasado la barrera de los 56.255 fallecidos; en términos de las cifras actualmente suministradas por el INE, la probabilidad de que la mortalidad incremental haya sido mayor a 50.000 decesos es ligeramente mayor del 80%.

Al principio del artículo hemos asignado un 90% de probabilidad a la cota de 50.000 fallecidos, en vez del 80% que directamente ofrece el modelo construido sobre los datos INE. Esto se debe a que creemos probable que existan todavía retrasos en la información procedente de los registros civiles que el INE no ha contabilizado todavía, como se argumenta a continuación.

El gráfico siguiente muestra la estimación de la mortalidad incremental derivada de nuestro modelo y la serie oficial —hasta el día de hoy— de muertes por Covid-19 en España. A partir de la semana del 27 de abril la serie oficial de mortalidad se sitúa por encima de la serie de mortalidad incremental basada en los datos INE. Ambas series están cayendo, pero la serie oficial cae lentamente, mientras que la mortalidad incremental cae mucho más abruptamente.

Comparación de muerte incremental INE y muertos oficiales por Covid-19.

Existen dos hipótesis que podrían explicar, alternativa o complementariamente, el comportamiento relativo de las dos curvas de mortalidad, la oficial y la estimación de la mortalidad incremental. En la primera hipótesis, la curva de mortalidad oficial se situaría por encima de la curva de mortalidad incremental porque todavía no se han reflejado y comunicado todas las muertes de los distintos registros civiles. A favor de esta primera hipótesis se encuentra la propia inercia de los comportamientos administrativos. Sería sorprendente que los retrasos que se han producido de forma sistemática hubiesen desaparecido de forma tan repentina. Además, los datos de INE y MoMo, incluso poniendo estos últimos en términos de población, tal como hace el INE, no terminan de ser consistentes.

Por último, al mismo tiempo que se redacta este artículo,  los datos del INE han sufrido una ligera modificación de importancia cuantitativa menor pero que pueden indicar que cualitativamente los datos del INE van a cambiar en la dirección esperada. Si esta hipótesis es cierta, tomando en consideración la evolución habitual de las diferencias entre mortalidad incremental y mortalidad oficial tendríamos entre 1.400 y 2.000 muertes adicionales no contabilizadas.

Muertes adelantadas

La segunda hipótesis consiste en atribuir el hecho de que las muertes oficiales en el último periodo superen las muertes incrementales medidas en los datos del INE a un fenómeno compensatorio, típico de la evolución de la mortalidad tras situaciones epidémicas graves. Tras periodos de intensa mortalidad se producen periodos de mortalidad benigna. Este es el fenómeno que algunos identifican con la desafortunada expresión de muertes adelantadas, ¡como si alguna no lo fuera!. Es cierto que en el caso de Covid-19 las víctimas han estado entre los más débiles en proporción abrumadora. 

En el gráfico siguiente se ilustra esta segunda hipótesis con la experiencia de la evolución compensatoria que tuvo lugar en 2005, tras un episodio de gripe común de especial agresividad. Para ello hemos comparado la mortalidad por todas las causas en 2005 con su previsión realizada desde diciembre de 2004.

Episodio de gripe común en 2005. Comparación de mortalidad INE y previsión Inverence.

Se aprecia cómo con posterioridad al intenso episodio epidémico, de enero a marzo, la mortalidad es ligeramente menor que la prevista incluso hasta fin de año. Este comportamiento ilustra la hipótesis pero, al propio tiempo, indica que la reacción compensatoria se distribuye temporalmente y, por tanto, tiene un comportamiento suave. Ello sugiere que el poder explicativo de esta segunda hipótesis para entender los datos de finales de abril y principios de mayo es limitado.

La curva MoMo

A lo largo de esta primera oleada de la epidemia el ISCIII ha ofrecido cifras de mortalidad incremental notablemente bajas, entre otras razones porque los retrasos estimados en la actualización de datos por los registros civiles en tiempos normales son muy distintos de aquellos que se producen en situaciones de confinamiento y posteriores. ¿Pero el Sistema de Monitorización de la Mortalidad, MoMo no está hecho precisamente para medir la mortalidad incremental y alertar de la intensidad de las epidemias? Efectivamente, así es.

El sistema MoMo ha proporcionado un servicio extraordinario al ofrecer información a la sociedad, lo que ha permitido que muchas personas, entre ellas nosotros, hayan analizado sus datos y generado información que en otro caso no habría existido. De hecho, en este artículo se ha tenido en cuenta la información oficial y muy especialmente la información suministrada por MoMo como principal fuente para inferir el curso de la mortalidad incremental.

Junto a los dos elementos anteriores, mecanismo de adquisición de información de los registros civiles y métodos de extrapolación de la mortalidad observada para eliminar los sesgos debidos a los retrasos habituales, el sistema MoMo contiene un tercer componente esencial, la llamada curva MoMo respecto de la cual se ha estado midiendo la mortalidad incremental, no sólo por parte del ISCIII sino también de muchos analistas, incluidos nosotros en la fase temprana de nuestros análisis. Sin embargo, dicha curva ofrece un número de problemas importantes para constituir la referencia necesaria para medir la mortalidad incremental.

Primero, dicha curva ha estado moviéndose, principalmente al alza, a lo largo del transcurso de la epidemia, algo que invita a la desconfianza. Como el pié del gráfico expresa, la diferencia entre la primera y la última Curva MoMo supone 1.202 muertos esperados más y, por tanto, idéntica reducción en los cómputos de muertes incrementales.

Curva MoMo en diferentes periodos de tiempo.

Segundo, la curva misma no es una previsión y no puede tomarse, por tanto, como una curva de mortalidad esperada; se trata en realidad de una medida de la tendencia y el ciclo estacional de la mortalidad que excluye los movimientos de más corto plazo. Tercero, la calidad de las estimaciones tendencial y estacional es discutible, como se argumenta aquí. 

En efecto, en el siguiente gráfico puede verse que la curva MoMo va sistemáticamente por encima de la mortalidad real pre-Covid-19 lo que sugiere que en las semanas posteriores, de no haber mediado Covid-19, dicha curva se habría mantenido por encima de la mortalidad real. De hecho, la propia previsión de la mortalidad basada en datos hasta la víspera de la epidemia, incluida también en el gráfico, así lo confirma. La consecuencia es que la curva MoMo es una referencia inapropiada para medir la mortalidad incremental, ya que la infraestima notablemente.

Mortalidad MoMo.

El valor de la crítica

Sabemos que este artículo no cambiará las convicciones de todos respecto a la mortalidad de la epidemia. Pero queremos señalar la importancia de una sociedad crítica, como único modo de obtener un mayor grado de eficacia en las decisiones públicas y privadas. Por nuestra parte, más allá de la documentación que presentamos en nuestra página web (covid19.inverence.com), estamos a disposición de cualquier experto o institución que quiera evaluar científicamente nuestro trabajo y desee, en consecuencia, conocer los detalles técnicos de éste.

Este artículo ha sido escrito por José Almagro, César Pérez, Jacobo Díaz y Andrés Segura