El príncipe Felipe nació en Corfú el 10 de junio de 1921, hijo único del príncipe Andrés de Grecia. Su madre era la princesa Alicia de Battenberg y, por tanto, ostentaba el título de "Príncipe de Grecia y Dinamarca". A los 18 meses, el príncipe Felipe y su familia tuvieron que abandonar Grecia. El país se había vuelto políticamente inestable y su tío, el rey de Grecia, Constantino I, se vio obligado a abdicar.