Ingrid Daubechies

Ambos trabajan fascinados por las cuestiones matemáticas relacionadas con las imágenes y la visión. Los científicos Ingrid Daubechies y David Mumford han sido reconocidos con el Premio Fundación BBVA Fronteras del Conocimiento en el apartado de Ciencias Básicas por sus estudios en teoría matemática, cuya aplicación va de la comprensión de datos al reconocimiento de patrones. Daubechies nos habla de su relación con el arte.

Una física teórica admiradora de las matemáticas. Ésta es una de las credenciales que aportó el jurado del Premio Fundación BBVA Fronteras del Conocimiento para reconocer los hallazgos de Ingrid Daubechies (Houthalen, Bélgica, 1954). Catedrática de la universidad estadounidense de Duke, ha destacado en el mundo científico por sus aportaciones en torno a las ondículas (o wavelets), unas herramientas que permiten descomponer un objeto matemático en componentes más simples que hacen posible, entre otras funciones, transmitir imágenes con mucha información sin perder calidad. Los estudios de Daubechies han sido aplicados tanto a la comprensión de imágenes como a la investigación básica de matemática pura para demostrar teoremas.

También ha orientado sus estudios a resolver problemas derivados de otras disciplinas como el arte. "Alguien llamó mi atención sobre el hecho de que el análisis de la imagen puede usarse para distinguir el trazo de un artista - recuerda-. No en vano, las matemáticas han estado relacionadas con el arte en formas diversas y durante mucho tiempo".

Según la investigadora, arte y matemáticas han tenido una trayectoria común, incluso en su relación con el espectador: "Una obra de arte puede atraer de diversas formas. Muchas veces, la reproducción absolutamente fiel de una escena, desde un punto de vista óptico, tal como la registraría una fotografía o la pantalla de una cámara oscura, resulta totalmente innecesaria, pudiendo llegar incluso a obstaculizar la comunicación entre el artista y el espectador". En ese sentido, Daubechies no considera que pinturas anteriores al Renacimiento, que no tenían el mismo concepto de perspectiva, fueran artísticamente deficientes. "Hay pinturas murales de la etapa romana -precisa- con una perspectiva tridimensional buenísima, por lo que ésta no habría sido un invento del Renacimiento, y eso por ceñirnos exclusivamente a Europa. Sí resulta interesante señalar que cuando los pintores de ese período se interesaron por la reproducción fiel de las tres dimensiones constataron que las construcciones matemáticas les ayudaban a entender algunas de las reglas que rigen ese tipo de representaciones".

-¿Pueden las ondículas ser de utilidad para comprender mejor el arte?
-Sí y no. De una manera indirecta sí lo son. Las ondículas constituyen una herramienta utilizable para comprimir la imagen, permitiendo una reproducción de calidad bastante buena con una memoria limitada. Por tanto, pueden ayudarnos a transmitir o comunicar por internet. Un curso de arte online puede recurrir a instrumentos de ondículas para comprimir imágenes. También serían útiles si por comprender nos referimos a obtener una idea de las diferentes técnicas a las que el artista recurre para crear. En un proyecto con historiadores de Bélgica, mis colaboradores se sirvieron de ondículas y de otras herramientas de análisis de la imagen para eliminar, de manera virtual, grietas de la superficie de un cuadro o alteraciones del lienzo que se han vuelto más visibles por la acumulación de suciedad, acercándonos así a las intenciones iniciales del artista al crear la pintura original. Pero no son útiles en lo que se refiere a la forma de percibir esa pintura desde nuestras emociones.

-¿Qué papel pueden desempeñar a la hora de identificar la autenticidad de una obra?
-Hay casos en los que el análisis de un cuadro mediante descomposición de ondículas puede llevar al historiador a fijarse en diferencias técnicas que le ayuden a determinar si una obra es auténtica o se trata de una copia creada con minuciosidad.

Matemáticas, divulgación y redes. Una de las obsesiones de la que fuera presidenta de la Unión Matemática Internacional es hacer entender que los números se encuentran más cerca de la vida cotidiana de lo que se cree. Y pone dos ejemplos en torno a las nuevas tecnologías: "La comunicación segura por internet no habría sido posible sin los descubrimientos matemáticos utilizados en el cifrado de clave pública. Poner señales en un formato que haga posible recuperar los mensajes enviados, pese a la tremenda degradación que puedan haber sufrido durante su transmisión, constituye un aspecto fundamental para la comunicación inalámbrica que no habría sido posible sin aplicaciones matemáticas de gran complejidad".

-¿Qué grandes retos matemáticos quedan por resolver?
-Podríamos mencionar los Problemas del Milenio, por cuya resolución el Clay Mathematical Institute estaría dispuesto a pagar un millón de dólares, y de otros muchos famosos problemas que permanecen sin resolver. Pero sería engañoso: no hay un número finito de problemas matemáticos por resolver. No podemos pensar que, una vez resueltos, ya no habrá más. Conforme vayamos aprendiendo y avanzando, se irán reformulando nuevos desafíos.

-¿Cómo vive los hitos que revolucionan continuamente su campo de estudio?
-Cuestión difícil. No me gusta plantearme las cosas en términos de "hito" o de "revolución" sino más bien de construcción en equipo y de "evolución". Hay, naturalmente, ideas de enorme impacto pero, vistas retrospectivamente, muchas veces su origen está en una superposición de conceptos procedentes de distintas direcciones. No quiero menospreciar los logros de quienes supieron reunir todos aquellos conceptos dispares, sino subrayar la idea de empeño, en la que hay muchas personas interconectadas, frente al gran salto de unos pocos gigantes. Permítame una comparación para ilustrarlo: en el siglo XIX, los pintores de la escuela impresionista consiguieron "revolucionar" la pintura trabajando en medio de la naturaleza y pintando óleos de las escenas que observaban en el campo o en las calles. No es casualidad que acabara de inventarse el tubo de pintura de tapón de rosca -se atribuye a Renoir la afirmación de que sin el tubo de pintura el impresionismo nunca habría tenido lugar-. Dicho eso, el tubo no fue la causa del nacimiento del impresionismo, sino una tecnología que contribuyó a hacerlo posible. Las ideas, las tecnologías o los cambios de paradigma que hacen posibles las cosas surgen todo el tiempo e inspiran a las personas creativas a utilizarlos de formas innovadoras. Y eso, claro, ocurre también cuando nos referimos a las matemáticas.