Estatua de Leibniz en el patio central del nuevo campus de la Universidad de Leipzig. Foto: Nils Mammen / Universität Leipzig
Sánchez Ron conmemora los 300 años de la muerte de Leibniz subrayando algunos aspectos importantes de su aportación científica. "Inventó un lenguaje que se encuentra entre las creaciones más importantes de la humanidad: el cálculo infinitesimal e integral".
No obstante, su idea condujo a consecuencias positivas. La gramática del lenguaje universal que buscaba conduciría a combinaciones de signos-ideas que inevitablemente serían tan complejas que exigirían realizar cálculos aritmético-algebraicos extremadamente complicados. Para resolver este problema, así como otros que sus obligaciones le exigían cumplir (fue durante casi una década secretario, abogado y consejero para asuntos varios, incluidos los económicos, del barón Johann Christian von Boineburg), desarrolló una máquina de calcular mecánica, que utilizaba un sistema binario -fue el primero en usar este sistema- capaz de realizar las cuatro operaciones básicas de la aritmética, sumar, restar, multiplicar y dividir, superando a la que había ideado Blaise Pascal, que únicamente podía sumar y restar. De lo que pretendía con semejante máquina escribió unas frases que adquirirían plena vigencia con la aparición, en la segunda mitad del siglo XX, de máquinas electrónicas de calcular cada vez más poderosas: "Sobre esta máquina diré que será útil para todos aquellos que realicen cálculos, como son los que se dedican a los asuntos financieros, administradores de las propiedades de otros, topógrafos, geógrafos, navegantes, astrónomos. Limitándonos a usos científicos, las viejas tablas astronómicas y geométricas podrán ser corregidas, construyendo nuevas con cuya ayuda será posible medir toda clase de curvas y figuras... Por otra parte, los astrónomos no tendrán que ejercitar la paciencia que se necesita para calcular, ya que es indigno de hombres de excelencia perder horas como esclavos en tareas de computación que podrían ser dejadas con seguridad a cualquier otro si se utilizasen máquinas".
Aunque de tipo diferente al lenguaje universal que pretendía, Leibniz inventó otro lenguaje, uno que se cuenta entre las creaciones más importantes que se han realizado en la historia de la humanidad: el cálculo infinitesimal e integral, el de las derivadas e integrales. Por lo general, no somos conscientes de la transcendencia de este instrumento matemático, que subyace a todo tipo de procesos y realizaciones, y sin el cual es imposible comprender la historia de la física y de las matemáticas de los tres últimos siglos, ni gran parte del desarrollo tecnológico; un instrumento, además, que al contrario que cualquier teoría científica, perdurará siempre, independientemente de que sus fundamentos hayan sido mejorados (por ejemplo, con la formalización de la noción de límite, debida a Cauchy). Es bien sabido que la paternidad de este invento matemático corresponde no sólo a Leibniz sino también a Isaac Newton; de hecho, han sido miles las páginas que se han escrito acerca de a quién de los dos se debe adjudicar la prioridad. Pero no es esto lo que me interesa tratar aquí, aunque no puedo dejar de recordar la malicia que ambos desplegaron tratando de desacreditar las reclamaciones del otro, detalle que nos muestra que la grandeza científica (o de lo que sea) no es incompatible con las más bajas pasiones humanas. Lo que deseo señalar es que, en un aspecto, Leibniz fue superior a Newton. La versión -denominada "cálculo fluxional"- que Newton produjo del cálculo infinitesimal estaba demasiado vinculada a lo visual, a lo geométrico y, finalmente, no pudo competir con la más abstracta y general debida a Leibniz. La notación que éste inventó es la misma que se utiliza ahora. Aunque no fuese ni la característica universal ni el calculus ratiocinator que deseaba, en cierto sentido Leibniz se aproximó a ellos con los símbolos (notación) y el cálculo que creó. Fue el inglés George Boole (1815-1864) quien más tarde dio pasos decisivos en la producción de un calculus ratiocinator, inventando un álgebra -apropiadamente denominada "álgebra de Boole"- que resultaría esencial en los lenguajes de programación necesarios para el desarrollo de las "ciencias y tecnologías de la computación", que caracterizan en gran medida la civilización actual.
Señalé anteriormente que Leibniz sirvió al barón de Boineburg, pero no fue el único para quien tuvo que trabajar realizando tareas muy diversas, que le restaron un tiempo precioso para desarrollar sus ideas científicas y filosóficas (una de esas tareas fue preparar la historia de la Casa de Brunswick, que se remonta a los tiempos de Carlomagno, que le encargó otro de sus patrones, el elector Ernesto Augusto). No puedo dejar de pensar lo que acaso hubiera podido producir un talento como el de Leibniz de haber podido disponer plenamente de su tiempo. ¿Tal vez hacer lo que más tarde hizo Boole? No es, en modo alguno, imposible.