Arquímedes. Alrededor del círculo

"¿Quién ha dicho que la ciencia en general y las matemáticas en particular tienen que ser algo serio y aburrido?" Son palabras del director de esta serie, Pérez Sanz. Han aparecido tres tomos y se anuncian otros más. Y en ellos se nota la mano del coordinador.

ñoñería es -o, por lo menos, me lo parece- entender que sólo se puede hablar de matemáticas en forma severa y rigurosa, sin la menor concesión a un estilo suelto y familiar, que les privaría de la corrección exigible a todo texto que se respete. No seré yo quien ponga la menor traba, sino todo lo contrario, a la petición de rigor pero sí a que esto sólo pueda conseguirse mediante un tono grave y campanudo ante el cual toda apelación a un discurso ligero y ameno sonaría a chirigota y a chiste. "La gente supone que es más serio, que tiene más mérito lo que le aburre que lo que le divierte", decía José Mª Iribarren, que sabía mucho de esto. Y coincidiendo casi literalmente con él, rechazando por tanto esa especie de beatería científica de pensar que sólo es virtuoso lo desagradable o lo que no se entiende, leemos en el prólogo de uno de estos libritos: "¿Quién ha dicho que la ciencia en general y las matemáticas en particular tienen que ser algo serio y aburrido?"

Palabras son éstas firmadas por el profesor Pérez Sanz, director de esta serie que ha comenzado a ver la luz como aportación, parece, a la celebración del Año Mundial de la Matemática, fijado en el 2000. Han aparecido estos tres tomos y se anuncian otros más. Y en ellos se nota la mano del coordinador pues, aun siendo distintos autores, responden todos a una misma planificación. Para empezar, y por lo que de él hemos citado, ya se puede suponer que son todos ellos de muy agradable exposición, facilitando al lector, cualquiera que sea su formación o el objeto de su interés, la elección de los pasajes que respondan a sus deseos y a su nivel. No se pretende una originalidad de contenido, puesto que las noticias que se nos dan no faltan en los libros de historia de la ciencia, pero sí se aprecia el afán de hacer asequibles las principales contribuciones de cada uno de los personajes con la mayor claridad posible.

Es natural que esto no siempre suceda pero tampoco se oculta. Del último teorema de Fermat, por ejemplo, se describen las distintas vicisitudes por las que pasaron las tentativas de su demostración pero lo que no se expone es la demostración misma que, como dice el autor, no es sencilla y requiere conocer primero diversas técnicas de la teoría de números. Hace bien en decirlo, a ver si se enteran los muchos "aficionados" que nos vienen a veces con una cuartillita diciendo que lo han demostrado utilizando sólo unas elementales nociones de divisibilidad. En eso Newton fue mucho más cuco, escribiendo en latín su obra fundamental y no permitiendo que se tradujera al inglés "quizá por su intención de que estuviera sólo al alcance de aquéllos que tuvieran una buena formación". De él encontramos aquí, sin embargo, notas accesibles sobre algún tratamiento de las series o de las fluxiones, como en Fermat sobre el cálculo de números o en Arquímedes sobre sus demostraciones de la cuadratura de la parábola. Pero, sobre todo, se va situando a cada uno de ellos en su contexto histórico y cultural, dándonos una biografía breve pero suficiente, una panorámica del estado de la ciencia en su tiempo, el recorrido por cada una de sus aportaciones y la relación que las vincula con las de otros autores, contemporáneos o no; y todo ello de un modo ágil y visualmente atractivo, con ilustraciones, dibujos y fotografías, y con "ventanas" que, usando sin duda técnicas de inspiración periodística, van añadiendo al argumento central noticias que lo completan sin romper la línea del discurso. Todo ello facilita una lectura rápida, entretenida y clara sin que por ello padezca el rigor de las ideas.

Pero, ¡ay!, que el oficio de reseñar, paralelamente al de enseñar, tiene también su lado antipático; en el profesor es el de examinar y en el recensor, el hacer de "sacafaltas". No es tanto un error lo que voy a señalar sino, tal vez, una falta de concreción, pero me siento obligado porque se ha convertido casi en un lugar común.

En la biografía de Fermat, y entre las páginas 60 a 64, se explica con detalle y sencillez la popular prueba del nueve, pero parece insinuarse que con ella se trata de comprobar que las operaciones aritméticas son correctas. Lo que la prueba nos dice, en realidad, es cuándo son incorrectas: si no se cumple las regla del nueve, la operación está mal pero, si se cumple, no podemos asegurar que esté bien. Cuando al final del capítulo se dice con razón que la igualdad de restos "es lo que debe ocurrir si la operación está bien calculada" , no habría estado de más añadir que no basta con eso, porque puede darse esa igualdad estando mal la operación. Tal igualdad es una condición necesaria pero no suficiente para la corrección de las operaciones.

Siento haberme detenido en esto que puede parecer una minucia pero que me da mucha guerra porque tengo la impresión, casi desde que era pequeño, de que solemos entenderlo mal.

Manías que uno tiene y que me hacen ahora lamentar no haberlas sacado hasta el final a riesgo de que pueda así quedar una falsa impresión negativa sobre la colección. Nada de eso: creo que podemos saludarla con satisfacción en la seguridad de que prestará un buen servicio a los que sientan afición por estos conocimientos y especialmente a estudiantes de enseñanza secundaria y a sus profesores, que encontrarán aquí abundante material con que ilustrar sus clases. Seguro que esperarán con ganas los volúmenes siguientes.