De cuando Homer Simpson casi resuelve un problema del milenio y la masa del Higgs, a la vez

A los apasionados de las ciencias más puras nos encanta colar pequeños guiños técnicos allá donde podamos. Uno de los mejores ejemplos es la serie de Los Simpson en la que hay múltiples detalles matemáticos escondidos a lo largo de los incontables capítulos que se han realizado ya. Pero existe un capítulo en particular, cuando Homer Simpson quiere hacerse inventor, en el que aparecen una serie de ecuaciones y diagramas mucho más interesantes de lo que al principio pueda parecer.

Vayamos por partes, las 4 ecuaciones que aparecen en la pizarra de Homer son importantes ecuaciones de las matemáticas y la física. En concreto, las dos primeras tienen una relación directa con uno de los últimos premios Nobel de Física y con uno de los problemas de milenio de matemáticas. Casualmente estos se corresponden con dos cuéstiones muy mediáticas como son el bosón de Higss y el último Teorema de Fermat.

El bosón de Higgs y los Simpson

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La primera de las ecuaciones es una estimación de la masa del bosón de Higgs. No podemos olvidar que este capítulo es bastante anterior al descubrimiento experimental del conocido bosón y la medida de su masa. Estamos hablando de una época en la que el bosón de Higgs era aún una hipótesis bonita y en la que los cálculos predictivos, como el de la pizarra de Homer, eran de gran valor.

En la ecuación además es fácil identificar los términos, ya que son todo constantes universales. Más de uno habrá localizado ya el número “pi”, la constante de gravitación universal de Newton “G” y la velocidad de la luz “c”. Además de estás constantes, aparecen la constante de Planck “h”, que está relacionada con la cantidad mínima de energía (o espacio, o tiempo) posible, y la constante de estructura fina “alfa” (escrita ahí como 1/137), que es la intensidad de la fuerza electromagnética y es fundamental en física de partículas.

El último Teorema de Fermat

Ahora pasemos a la segunda ecuación, que es mucho más interesante. Se trata, aparentemente, de una solución al último teorema de Fermat. Pierre de Fermat fue un de estos jóvenes genios que mueren jóvenes dejando un gran legado matemático. Antes de morir, Fermat dejó escritos teoremas sin demostrar que se han ido demostrando con los años; el último de ellos establecía que la ecuación bajo estas líneas no tiene solución posible (para x, y, z número enteros).

A día de hoy sabemos que la ecuación no tiene solución posible, sin embargo, si comprobamos con una calculadora la solución de Homer Simpson, veremos que sí se cumple la igualdad. Es lo que se conoce como una solución falsa y se debe a las limitaciones de la calculadora. Una calculadora normal tiene una precisión en los cálculos que impide realizar operaciones tan grandes como las que aparecen en esta pizarra y dar el resultado exacto.

Existen múltiples soluciones de este tipo al último Teorema de Fermat y todas ellas adolecen del mismo problema: un cálculo riguroso demuestra que son incorrectas. Pero no por ello es menos asombroso el hecho de que en unos dibujos animados de éxito mundial aparecezcan estos detalles de matemáticas avanzadas.

El resto de la pizarra

Debajo de estas dos importantísimas ecuaciones econtramos una desigualdad bastante más simple. En concreto esta desigualdad hace referecia a la curvatura del espacio-tiempo a día de hoy. Esta cuestión un tema muy candente en la actualidad ya que aún no sabemos si vivimos en un universo de 4 dimensiones planas o en uno con una ligera curvatura.

El dibujo de abajo del todo puede parecer una broma inocente sobre Homer Simpson y su amor por los donuts. Y es así, pero además la forma en que está formulado recuerda a uno de los problemas principales de topología. Este área de las matemáticas trata sobre superficies equivalentes mediante sencillas deformaciones y una de las propiedades inmutables de los cuerpos son los agujeros, que no pueden crearse ni cerrarse. Al parece Homer Simpson sí ha encontrado una forma de pasar de un toroide a una circunferencia.

…y no es todo

Como ya hemos dicho antes, estas no son los únicos detalles matemáticos que hay en los Simpson; sin ir más lejos cuando Marge es juzgada por haber robado en la tienda de Apu, este prueba que tiene una gran memoria diciendo que recuerda 40.000 dígitos del número Pi. Todos los detalles que se cuentan en el capítulo sobre este número son ciertos y veridicos. Así que, para quien no lo supiera, estas pequeñas perlitas y detalles de física/matemáticas son otro aliciente para ver esta serie.

Fuente: ABC, Numberphile