A dos meses de las elecciones, el promedio de encuestas dibuja un escenario inédito. El voto de los primeros partidos aparece más fragmentado que nunca: PP (27,9%), PSOE (23,7%), Ciudadanos (17%) y Podemos (14,2%).
¿Pero quién tiene opciones de gobernar? Ningún partido logrará por sí solo una mayoría y para elegir presidente será necesario el acuerdo de varios partidos. Por eso es tan importante saber cuántos escaños logrará cada formación y qué sumas podrían lograr la ansiada mayoría.
A continuación abordo esas preguntas usando un modelo estadístico de predicción. El modelo utiliza decenas de sondeos e históricos de resultados para hacer 15.000 simulaciones de las elecciones. Así estima cúantos diputados logrará cada partido y con qué probabilidad. (Al final del texto podéis consultar la metodología).
Predicción tras 15.000 simulaciones
El primer gráfico muestra los escaños que lograría cada partido y con qué probabilidad.
Resultados del modelo de estimación
Nota. Cada gráfico es un histograma. El eje x representa el número de escaños del partido y la altura de las barras la probabilidad de que un partido logre ese número de escaños.
El resultado más probable si las elecciones fuesen hoy es que el PP lograse entre 113 y 132 diputados (ése es el intervalo donde estarían sus resultados con un 50% de probabilidad). El segundo partido será PSOE con alrededor de 95 diputados. Ciudadanos sería tercero con 54 diputados y Podemos cuarto, con 37. Junts pel Sí —la coalición de Convergencia y ERC— se moverá cerca de los 20 escaños y otros siete partidos tendrían algún representante: IU, PNV, Bildu, Compromís, BNG, CC y Geroa Bai.
La tabla siguiente resume los resultados de cada partido.
Resumen de los resultados
La incertidumbre es muy grande. Lo es especialmente con Podemos y Ciudadanos: el partido de Pablo Iglesias podría lograr hasta 60 diputados o caer hasta los 22. El de Albert Rivera podría sumar 74 o sólo 32. Esta variabilidad tiene seguramente dos causas. La primera es que Podemos y Ciudadanos se mueven alrededor del 15% de votos, que es una zona clave para lograr escaños en las provincias medianas. La segunda es que ambos partidos se disputan el tercer puesto. En el gráfico se observa que la distribución de escaños de Podemos no es simétrica: está inclinada hacía la izquierda. Eso significa que al partido le cuesta convertir sus votos en escaños. Una razón es que ser cuarto le penaliza en las provincias que reparten pocos escaños. Otra es la distribución geográfica de sus votantes. Ciudadanos sufre menos estas penalizaciones.
Nota. Estos datos de escaños se calculan a partir de los datos de votos. Si queréis ver la incertidumbre de los porcentajes de voto, los tenéis representados en la metodología al final del artículo.
Posibles mayorías
Las encuestas dicen que ningún partido va a lograr los 176 diputados que dan la mayoría absoluta. Para elegir presidente y formar gobierno serán necesarios acuerdos. ¿Pero qué coaliciones son posibles? ¿Pueden sumar 176 escaños el PP y Ciudadanos? ¿Y el PSOE junto al resto de partidos de izquierdas? Nuestro modelo de simulación permite calcular esas probabilidades.
Resultados de mayorías según su probabilidad
La probabilidad de que PP y Ciudadanos logren una mayoría de escaños es del 53%. La mismas que tirar una moneda al aire. Que PSOE y Ciudadanos sumen 176 escaños es poco probable (5%). Y aún es más difícil que lo logre una coalición de izquierdas: PSOE, Podemos, IU y el resto de partidos de izquierdas solo tendrían un 3% de probabilidades de lograr una mayoría.
Hay dos coaliciones que tienen más posibilidades. Ambas son políticamente complicadas. Una gran coalición entre PP y PSOE sumaría 176 escaños con un 99% de certidumbre. Una coalición de PSOE, Ciudadanos y Podemos podría sumar escaños suficientes para relevar al PP del gobierno con un 78% de probabilidad.
Previsiones para el 20D
Los resultados anteriores dibujan un escenario complicado si las elecciones se celebrasen este domingo. Pero quedan dos meses hasta el 20 de diciembre y los votantes pueden variar sus intenciones. En el siguiente gráfico podéis ver las tendencias que se observan en el promedio de encuestas.
Las tendencias en la intención de voto
Para algunos, tras el 27S Ciudadanos está viviendo una luna de miel y no consolidará los resultados que le dan las encuestas. También es probable que los partidos tradicionales mejoren al acercarse las elecciones: una parte de los encuestados podrían acabar votando a los partidos con los que siempre simpatizaron.
Otra incógnita son las coaliciones preelectorales. Es probable que Junts pel Sí concurra unida a las elecciones. Pero hay dudas con Podemos y sus acuerdos con formaciones de Galicia, Cataluña o la Comunitat Valenciana. En principio esas coaliciones se traducirán en más escaños, pero no sabemos todavía como reaccionarán a ellas los votantes.
A estas incertidumbres se suma otra: las encuestas a nivel provincial son todavía escasas. Al acercarse las elecciones estas incógnitas se irán resolviendo y tendremos cada vez más datos. Nuestra predicción será cada vez mejor y la podréis seguir en EL ESPAÑOL.
METODOLOGÍA
El modelo estima los escaños en cada provincia. Utiliza decenas de sondeos e históricos de resultados para hacer 15.000 simulaciones de las elecciones. Eso opermite estimar cúantos diputados logrará cada partido y con qué probabilidad. El modelo funciona en cuatro pasos.
Paso 1. Obtener un promedio de los sondeos a nivel nacional. Agrego muchas encuestas para conseguir dos cosas: eliminar el error de muestreo y en lugar de confiar en la cocina de un solo encuestador, hacer entre todas una cocina de consenso. La media de encuestas la calculo ponderada por fecha y tamaño de muestra. También hago pequeños ajustes en función del encuestador. Las encuestas que he usado provienen de GAD3, Metroscopia, My Word, Celestetel, Sigma Dos, Invymark, Simple Lógica, NC Report, Encuestamos, Demoscopia Servicios, DYM, GESOP, GETS, TNS Demoscopia y el CIS.
Paso 2. Aproximar el porcentaje de votos en cada provincia. Lo hago usando encuestas a nivel provincial —si las hay— y los resultados de las elecciones autonómicas y municipales de 2015. Con estos datos históricos estimo la distribución territorial de cada partido. Luego uso esa distribución y el promedio nacional (paso 1) para estimar los votos en cada provincia a fecha de hoy. Los datos de las elecciones autónomicas los ajuste de dos formas: mejoro los resultados de Podemos y Ciudadanos en detrimento de PSOE y PP (porque los datos sugieren que los nuevos partidos fueron menos competitivos en las autónomicas de lo que hubiesen sido en unas generales). También penalizo a los partidos autónomicos asumiendo que en unas generales lograrán menos votos.
Estos ajustes los hago de forma que el voto total (que calculo teniendo en cuenta la población de cada provincia) coincide con el promedio de encuestas del paso 1.
Paso 3. Incorporar incertidumbre al modelo. Este paso es fundamental para calcular probabilidades. En esencia consiste en averiguar cuál es la imprecisión esperada de un promedio de encuestas. Para calcular eso he analizado siete elecciones de los últimos años (he hecho un promedio de las encuestas de entonces y he calculado el error que cometieron). La incertidumbre la incorporo como un error de distribución normal con una desviación típica que varía entre 0,6 y 4 en función del porcentaje de votos del partido (los errores son generalmente mayores para partidos con más votos). Una parte de la incertidumbre la asumo como propia de la provincia. Otra parte la asocio con cada partido y la aplico a sus resultados en todo el territorio nacional: es importante hacerlo así para capturar errores sistémicos con un partido.
A partir de estos votos se calculan los escaños
Paso 4. Simular. El último paso consiste en ejecutar el modelo y hacer 15.000 simulaciones de las elecciones. En cada simulación genero los votos de cada partido y en cada provincia. Lo hago a partir del azar, la media de encuestas, la distribución del voto por territorios y la incertidumbre que he asumido. Con esos votos y aplicando la ley D’Hondt y la barrera mínima del 3% de votos, asigno los escaños en cada una de las cincuenta provincias, en Ceuta y en Melilla.