Matemáticas para minimizar el riesgo de otro Madrid Arena

Iker Zuriguel, físico de la Universidad de Navarra (UNAV), convenció al arquitecto César Martín para que se uniera a su equipo al enseñarle una maqueta llena de canicas que corrían libres por sus recovecos. A César, especializado en evacuación de edificios, le interesó de inmediato el punto de vista del investigador. Así se completó el equipo de científicos que busca la fórmula para evitar aglomeraciones cuando una multitud quiere abandonar un recinto.

Porque ¿cómo evacuar rápido un local abarrotado sin que se produzcan embotellamientos de consecuencias imprevisibles? ¿Pueden las matemáticas salvar vidas? Un equipo de la UNAV ha medido, por primera vez, la presión que ejerce una multitud al tratar de cruzar una puerta. En un artículo (PDF) publicado en Physical Review E, ha demostrado que es diez veces más probable que se produzca una aglomeración en una puerta si quienes tratan de cruzarla se empujan. Ahora buscan experimentar más para desarrollar modelos matemáticos que eviten estos colapsos.

Este curioso experimento mide tanto el comportamiento de una multitud al cruzar una puerta como la presión ejercida sobre la misma. En una conversación con EL ESPAÑOL, Zuriguel, que ha dirigido el trabajo, comenta que "lo que se venía estudiando hasta ahora era sobre todo el flujo de la gente, cuánto cuesta en tiempo evacuar una sala, o sea, cuántas personas pueden salir por unidad de tiempo por una puerta determinada". "Nosotros hemos calculado cuánto tiempo tarda cada persona en salir, y el intervalo entre ellas", explica este físico.

Para ello, pidieron a un centenar de voluntarios que cruzaran dos puertas de 68 y 75 cm. de ancho, dotadas de 128 sensores de presión en sus marcos y de tres cámaras para grabar qué sucedía. Y les hicieron cruzarlas en diferentes condiciones, empujándose mucho, poco o nada. Se realizaron diez pruebas en cada una de las situaciones y puertas.

Atención: atasco

Con los datos resultantes, los investigadores hallaron que cuanto mayor es el empuje, mayor es la presión en la salida y más aglomeraciones se producen. Además, aumenta de manera gradual la dificultad para deshacer esos atascos. Asimismo, es diez veces más probable que se produzcan embotellamientos con una duración mínima de un segundo. "Es algo muy importante si tenemos en cuenta que en un atasco de tres o cuatro segundos ya puede haber riesgo vital para las personas", apunta el físico. También hay diferencias entre los primeros que tratan de salir del recinto y los últimos: estos no sufren tanta presión, como es lógico.

El 1 de noviembre de 2012, una avalancha humana en el recinto Madrid Arena durante una macrofiesta terminó en tragedia. Cinco chicas -María Teresa Alonso, Rocío Oña, Cristina Arce, Katia Esteban y Belén Langdon- murieron a consecuencia de los embotellamientos en algunas salidas del recinto, que se encontraba abarrotado. ¿Se podrán evitar en un futuro dramas como éste gracias a este estudio?

Zuriguel no se atreve a ir tan lejos, porque reconoce que la investigación está en sus comienzos. Lo que tiene claro es que se pueden minimizar los riesgos de atasco en caso de evacuación: "Introducir el elemento presión lo cambia todo, esto nadie lo había hecho antes, y es algo fundamental en momentos de pánico; esa es nuestra motivación". Este científico apunta que si bien existen muchas simulaciones por ordenador, no se suele tener en cuenta ni el contacto físico entre las personas ni -mucho más importante- los experimentos en la vida real.

"Qué probabilidades hay de morir"

César Martín comenta que Zuriguel tenía la intuición de que los experimentos de laboratorio en Medios Granulares -es decir, cómo se comportan distintos agentes en la salida de un recinto, como los granos de los silos- podían extrapolarse de algún modo a las personas. Para ello buscó a un arquitecto especializado en evacuación de edificios por fuego. Martín tiene experiencia en recintos de gran concurrencia pública y es experto precisamente en este asunto.

"La verdad es que mi integración con el grupo fue muy natural", afirma Martín. "Hemos hablado con algunos de los gurús que existen en temas de evacuación por incendios y les está apasionando el tema", asegura, y cita a José Torero, decano en la Universidad de Queensland (Australia) y perito experto con experiencia internacional en casos como el atentado contra las Torres Gemelas en 2001. "Él siempre hace la misma pregunta: '¿cuáles son las posibilidades de morir en este edificio?' Y no somos conscientes de este riesgo", afirma Martín, quien apunta que con el trabajo del equipo de la UNAV se pueden minimizar las probabilidades de un taponamiento en una salida de un recinto.

"Lo números que manejan Iker Zuriguel y sus compañeros son increíbles; según sus cálculos se puede reducir hasta en un 90% las probabilidades de atasco, y ahora lo que estamos haciendo es confrontándolo con estos experimentos", comenta el arquitecto, que agrega: "Nos gustaría hacer muchos más ensayos, lo que pasa es que es complicado porque hay que medir caídas y alguien puede resultar herido".

Ovejas y obstáculos

Antes de trabajar con gente, el equipo había trabajado en un experimento similar con ovejas. Además, probaron a colocar un obstáculo, un pesado cilindro de hormigón fijo, cerca de la puerta. De esta forma, hallaron que se formaban menos embotellamientos y la evacuación era más fluida.

"Hasta ahora no nos hemos atrevido a realizar este experimento con personas, porque hay mucho riesgo, pero lo haremos", comenta Zuriguel. El obstáculo fijo cumple dos funciones: por un lado, absorbe presión, y por otro, hace que los animales salgan más lentamente pero de forma más ordenada y mejor.

El físico considera importante realizar más mediciones con más gente. "No se comportan igual 100 que 200 personas", afirma. Y pretende ir más allá en sus investigaciones, como "evaluar el riesgo de caída, que también es fundamental". "Es complicadísimo de calcular pero es básico porque, precisamente, la tragedia del Madrid Arena tuvo lugar a raíz de la caída al suelo de varias chicas", comenta.

Mientras tanto, los científicos siguen trabajando y buscan complicidades tanto en las administraciones públicas como en el mundo de las aseguradoras. "Si demostramos que funciona lo que planteamos, si al final tenemos razón, existe el problema de la falta de normativa", concluye Martín, que recuerda que su planteamiento "puede salvar vidas".