Piergiorgio Odifreddi. Foto de Archivo

Es este libro la reelaboración de un curso televisivo de veinte horas sobre lógica matemática que el autor había desarrollado sin red, "sin poder esconderme detrás de pizarras o fórmulas, limitándome al uso de palabras e imágenes". El mismo espíritu ha guiado ahora la exposición de aquellas improvisaciones orales, aunque no se trate de una transcripción literal de las mismas. Y no es pequeña hazaña explicar de un modo ameno y fácilmente inteligible los tortuosos caminos que ha de desbrozar la lógica desde sus comienzos.

¿Por qué ese título? Aparte de ser llamativo, alude a las ocasiones en que Ulises mintió haciéndose pasar por cretense cuando los cretenses eran tachados por los griegos de embusteros. "Los cretenses son mentirosos", dijo Epiménides, que era cretense, y dejó prendida la semilla de una paradoja que ha conocido distintas versiones hasta la más depurada: "Estoy mintiendo". Si el que lo confiesa dice la verdad, estará mintiendo y, si miente, dice la verdad. A partir de aquí se va desentrañando cómo el pensamiento tiende a construir trampas en las que queda preso: primero en las palabras y luego en las pretensiones metafísicas. A liberar al lenguaje "de la herrumbre generada por la metafísica" apuntan las conquistas intelectuales que quiere narrar el libro.

Es un recorrido cronológico en el que se van mezclando muchas ideas intermedias. Así, las paradojas de Zenón, con la famosa tortuga entre ellas, la irrupción de los irracionales, la matemática enlazando física y música, las abstracciones geométricas de Platón, la sistemática de Aristóteles, la lógica de Raimundo Lulio y de Leibniz, las revoluciones de Newton y de Kant. Para Odifreddi, el primer protagonista de su historia es Boole: el acta de nacimiento de la lógica matemática es el manifiesto que publicó en 1847 en el que desvela el verdadero secreto de la aritmética binaria, hace ver que las leyes que describían la silogística describen también la lógica proposicional y, en definitiva, saca a la lógica de la filosofía para introducirla en el campo de las ciencias. Algo análogo a lo que había hecho Newton en la física, que pasó de ser la filosofía natural a convertirse sistemáticamente en matemática. La historia sigue con las doctrinas cantorianas, la crisis de los fundamentos y las escuelas que tratan de resolverla, hasta que Güdel prueba que las matemáticas no son reducibles a la lógica y, por tanto, no es realizable el sueño logicista; como tampoco el formalista, porque un sistema no puede demostrar su propia consistencia. Finalmente tenemos el encaje de la lógica en el mundo de la informática.

éste es el paisaje con el que el autor se ha propuesto ilustrar el hecho de que después de unos 25 siglos desde la paradoja del cretense mentiroso va la lógica desmantelando las ilusiones metafísicas rescatando a quien habla y a quien piensa del pecado original del lenguaje. Lo hace con gran riqueza de aportaciones y ejemplos, moviéndose con la mayor soltura en una temática que, no siendo nada fácil para la divulgación, logra acercarnos con habilidad suma. Algunas erratas de esta edición serán fácilmente reconocibles por el lector. Que también se verá libre, contra lo que Odifreddi teme, del dolor de cabeza que dice que él sufrió al manejar tan sutiles argumentos. Quede esa dolencia para el estudio de textos más formalizados y aprovechemos esta clara presentación para salvar la lógica, al menos en nuestro razonar, de tantas agresiones que hoy la maltratan en los discursos al uso.