La economía como ciencia: la teoría de los juegos de mesa

Newton fue superado por Einstein; Laplace y su innegociable determinismo lo fueron por las probabilidades de la mecánica cuántica; Lavoisier por Pauling y la química cuántica; los que creían en la existencia de una “fuerza vital”, no reducible a procesos físico-químicos, por las demostraciones de fisiólogos como Helmholtz o Claude Bernard; las ideas de Darwin sobre cómo se transmitía la herencia por una serie de biólogos y médicos que culminaron en la estructura de la doble hélice del ADN (Watson y Crick), y miles de ejemplos más.

En cuanto a qué entiendo yo por “ciencia”, mi respuesta es “sistemas lógicos con capacidad predictiva”. Sé que es una definición para muchos demasiado estricta y restrictiva, que deja fuera a disciplinas como el derecho, un magnífico sistema lógico y más que respetable y útil, al que se asocia la consideración de “ciencia”. También se adjudica la misma consideración a la lingüística, otra disciplina respetable, con una larga y elaborada tradición de métodos y teorías, pero que convive con situaciones que hace que no encaje en mi concepto de ciencia: las muchas excepciones que se dan en un idioma.

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De las denominadas “ciencias sociales”, la que encuentro más “científica” –en mi sentido– es la economía. Pero no recuerdo haber tratado de ella –o, si acaso, haberlo hecho muy circunstancialmente– en estas páginas, como me lo señala en un correo electrónico Pedro Galván, profesor de economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Extremadura.

Su queja, muy respetuosa, está justificada, y le agradezco mucho su comentario. De hecho, la dimensión científica, matemática en especial, de la economía no me es ajena, y en algunas ocasiones me he ocupado de ella.

En la economía se necesitaba una nueva matemática. Von Neumann se adentró en ella y John Nash la desarrolló

En mi reciente Canon oculto (2024), en el que presento los, en mi opinión, cien libros de ciencia más importantes de la historia, uno de ellos trata de la economía: el que el matemático, físico, pionero de los modernos ordenadores y otras cosas más John von Neumann (1903-1957) y el economista alemán Oskar Morgenstern (1902-1977), ambos finalmente instalados en Estados Unidos, publicaron en 1944: Teoría de juegos y comportamiento económico.

(Aunque no de economía, pero con una cierta, indirecta, relación con ella, otro de los libros que aparece en mi Canon es el Ensayo sobre la aplicación del análisis a la probabilidad de las decisiones sometidas a la pluralidad de votos (París 1785), de Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat, marqués de Condorcet (1743-1794), un aristócrata que, aunque había hecho suya la Revolución francesa (1789), terminó siendo perseguido por sus dirigentes.)

Uno de los aspectos más destacables del texto de Von Neumann y Morgenstern es que mostraba que la matemática clásica, la disponible por entonces, no era suficiente para la economía. En palabras de los propios autores: “No existe razón fundamental –escribían en el primer capítulo (“Formulación del problema económico”)– por la que las matemáticas no deban ser utilizadas en la economía.

Los argumentos que se oyen a menudo de que las matemáticas no se pueden aplicar a la economía debido al elemento humano, o a factores psicológicos, etc., o porque no existen –supuestamente– medidas de factores importantes, se deben descartar como completamente equivocados. Casi todas estas objeciones se han hecho, o podrían haber sido hechas, hace muchos siglos en otros campos en los que las matemáticas son ahora el principal instrumento de análisis”.

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“La importancia de los fenómenos sociales, la riqueza y multiplicidad de sus manifestaciones, y la complejidad de sus estructuras –añadían– son como poco iguales a las de la física. Se debe, por consiguiente, esperar –o temer– que se necesitarán descubrimientos matemáticos de una altura comparable a la del cálculo para llegar a logros comparables en este campo”.

Al igual que Newton necesitó un nuevo instrumento matemático –una forma de “cálculo diferencial”– para poder crear una física del movimiento, en la economía se necesitaba una nueva matemática. De hecho, Von Neumann ya se había adentrado en ella con la publicación en 1928 de un artículo titulado “Sobre la teoría de los juegos de mesa”, en el que demostraba el teorema mini-max (minimizar la máxima pérdida esperada por el jugador) que tuvo gran repercusión y que se considera el inicio de la teoría de juegos, y que Von Neumann y Morgenstern aplicaron en Teoría de juegos y comportamiento económico.

Pero la teoría que aplicaron trataba únicamente de juegos cooperativos, y en la vida real los jugadores normalmente intentar obtener posiciones que les den ventaja, esto es, no cooperan con otros.

La teoría de juegos fue extendida a los no cooperativos por el conocido matemático John Nash (1928-2015) –protagonista de una biografía de éxito (Una mente prodigiosa, de Sylvia Nasar)– en su tesis doctoral de 1950 (Universidad de Princeton). En 1994, Nash recibió el Premio Nobel de Economía, compartido con John Harsanyi y Reinhard Selten “por sus análisis pioneros del equilibrio en la teoría de juegos no cooperativos”.

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En un artículo que se reprodujo en la edición de 2004 de Teoría de juegos y comportamiento económico, Paul Samuelson, Premio Nobel de Economía 1970 y miembro distinguido de la Escuela neokeynesiana, decía de él que “no solo ha proporcionado placer estético a miles de lectores y un fértil campo para posteriores investigaciones matemáticas, sino que también ha suministrado un estímulo directo a los campos relacionados de probabilidad subjetiva, toma de decisiones en estadística e investigación operacional, programación lineal y optimización más general.”

Y añadía: “es el trabajo de un genio que, debido a que arroja alguna luz sobre un enigma histórico, será recordado dentro de mil años, con independencia de cuál sea la forma de vida económica en ese distante futuro. Sus más de 600 páginas están plagadas de simbolismos matemáticos, que les parecerán chino a la vasta mayoría de personas educadas hasta que se llegue al feliz estado de C. P. Snow en el que las personas educadas conocen más de una cultura”. Que así sea.