Fractal Mandelbrot

Riesgos, pérdidas, ganancias...: el comportamiento del mercado financiero, impredecible muchas veces, con sobresaltos, no parece fácilmente adaptable a un patrón matemático que lo exprese. Pero eso ocurre con los dos más variados fenómenos naturales: los temblores de tierra, las ondas cerebrales, la distribución de las galaxias, etc.

Mandelbrot ha dedicado buena parte de su trabajo a buscar el orden oculto en lo aparentemente de-sordenado, la regularidad en la irregularidad y escabrosidad de la naturaleza, descubriendo una nueva rama de la matemática de la cual ya nos dio La geometría fractal de la naturaleza (Tusquets, 1997). Ahora la aplica a una mejor evaluación del riesgo para una mayor comprensión de cómo se conducen los mercados en función del mismo.

En una primera parte describe "la vía antigua", que arranca de los trabajos de Bachelier en 1900, poco apreciados, como tampoco los dos otros autores, incluidos los suyos, que encontraban grandes dificultades para que las revistas científicas los aceptaran. Aquella teoría económica surgió de las matemáticas del azar y de la estadística, que veían mensurable y manejable el riesgo. Se suponía que los precios variaban con continuidad, correctamente descritos por la campana de Gauss, y que la varianza y la desviación típica eran buenas estimaciones del riesgo. Pero el hundimiento de la Bolsa en 1987 obligó a reconocer que aquella teoría financiera fallaba: se necesitaba otra plantilla que se acoplase a este tipo de fenómenos. Y aquí entra la nueva herramienta que Mandelbrot estaba diseñando para estudiar lo singular, tortuoso y esquivo a los métodos vigentes entonces: el fractal, un modelo cuyas partes evocan el todo a menor escala, preside "la vía nueva", segunda parte del libro. Hay una tercera, "la vía futura", apenas esbozada: es prematuro, dice, esperar ganancias significativas a partir de la teoría financiera fractal. Queda mucho por descubrir pero le gustaría dejar el mensaje de que las finanzas deben adoptar métodos científicos.

La nueva vía es la propia del autor y nos la expone con toda la carga personal, casi a la manera de un explorador que va narrando sus descubrimientos. Cuenta cómo la observación de las oscilaciones del precio del algodón le llevó a establecer las leyes potenciales y las distrubuciones estables. Todas las gráficas de precios se parecían; tanto si se consideraban las variaciones diarias como las mensuales o las anuales, el aspecto general que presentan es el mismo, responden a una imagen fractal. La misma, por cierto, que la frecuencia de los seísmos o el uso de las palabras: misteriosa pertenencia a una misma familia matemática de tantos fenómenos sin relación aparente entre sí.

Del mismo modo, las crecidas del Nilo inspiran unesquema idéntico al de la acumulación de estratos arcillosos en un lago de Crimea o de los anillos de crecimiento de los árboles y, lo que es más extraño, de las fluctuaciones de la Bolsa, lo que le proporciona un nuevo eslabón en la historia del comportamiento del mercado. Así como al primera, al del algodón, con las sacudidas de los precios e incluso la quiebra, le llama "efecto Noé", el de las inundaciones del Nilo es el "efecto José", por la influencia del pasado en las fluctuaciones alegóricas del presente, la interdependencia de los cambios de precios a lo largo del tiempo. Y hay un tercer eslabón sugerido por las turbulencias del viento, el de la intermitencia en los comportamientos económicos: obedece al modelo multifractal, en el que las razones de las escalas son distintas en unas partes que en otras. La esperanza del autor descansa en que la semilla del análisis multifractal pueda desarrollarse en una frutífera manera de gestionar el dinero y la economía del mundo.

Es, en conclusión, un libro que expone esa nueva forma de ver el mundo financiero con un lenguaje llano, sin fórmulas ni jerga matemática inexplicada. Lo que pretende es dejar claro que la visión fractal del mercado es la única que afronta el reto de los cambios catastróficos. No hará rico al lector, escribe Hudson, pero sí más sabio, y hasta puede evitar que se arruine.