Estos dos libros, aunque distintos entre sí, responden al mismo propósito de acercar aspectos de las matemáticas a un público diverso, esté o no dedicado a ellas. Berlinski (Nueva York, 1940) es novelista además de matemático y ha escrito su breve historia de las matemáticas casi a la manera de aquellas novelas que presentan cuadros aparentemente inconexos que al final van encajando unos con otros en un argumento único. Con gran maestría y claridad desarrolla los distintos capítulos sobre el número, la demostración, geometría analítica, cálculo, números complejos, grupos, geometría no euclídea, conjuntos, problemas lógicos, hasta llegar a un presente dinámico de computadoras y algoritmos: el algoritmo como segunda gran idea de la ciencia occidental; la primera es el cálculo. Cabría así proponer un programa de unificación que, si se completara, daría paso a una única ley en todas las matemáticas, muy similar a la búsqueda de la gran unificación en la física.

Pero antes ha ido mostrando todo un ensamblaje de conceptos y de métodos cuyo modelo inicial, los Elementos de Euclides, no se limita a ser un libro de geometría sino "un libro acerca de cómo debe escribirse un libro sobre geometría": un método de demostración que provee de una técnica para hacer matemáticas y define "un modo de ser matemático estilizado y riguroso". Desde ahí se va ascendiendo a terrenos en los que, como indica el título, se vislumbra el infinito. La afirmación del autor es terminante: "O hay magnitudes infinitas o no las hay. Por lo que respecta a las matemáticas es mejor que las haya". El resultado de su obra es realmente brillante. Convendría por ello cuidar en la edición algunas expresiones, como cuando se habla de reducir una fracción mediante el "mínimo" común divisor (pág. 22) o se dice que los enteros positivos son un grupo por derecho propio además de ser un subgrupo de todos los enteros (pág. 116).

Diferente es el planteamiento de Lamberto García del Cid (Portugalete, 1951), que quiere aficionar a sus lectores con un amplio despliegue de amenidades matemáticas. Compone así un batiburrillo de escenas divertidas y curiosas, sin cálculos complicados: anécdotas, acertijos, historietas, hallazgos e intuiciones geniales y apuntes sobre los personajes que los han descubierto, propiciado o elucubrado.

Tal variedad de situaciones, en general muy entretenidas, hace que no todas tengan la misma calidad y van desde las muy ingeniosas a algunas ya tópicas; algo con lo que ya cuenta el autor al subtitular su libro "Matemáticas para diletantes". En aquéllas cuya pretensión es estimular al lector para que por sí mismo resuelva aparentes contradicciones le presta a veces "una ayudita", la cual puede ser errónea -si los dos miembros de una ecuación son iguales, sus potencias no tienen por qué serlo (pág. 129)- y otras veces suficiente, como en las breves indicaciones sobre la paradoja del cretense mentiroso (pág. 132). Y como no sólo de matemáticas vive el hombre, diré que el latín de mi viejo bachillerato ha rechinado al leer (pág. 55): "Ad maiorem homine (?) gloriam".