Lewis Carroll en una fotografía de 1880. Foto: Archivo

Un cuento enmarañado. Y otros problemas de almohada, agrega Lewis Carroll (1832- 1898). Problemas que dice "ideados durante las horas pasadas en vela" y que trataba de resolver mentalmente antes de dormirse. A la mañana siguiente comprobaba mediante dibujos y cálculos escritos la bondad de sus resultados. Y así lo expone también aquí: a una primera colección de enunciados sucede la de sus escuetas respuestas mentales y en tercer lugar el desarrollo analítico que conduce a cada respuesta. Los problemas son de tipo convencional y de distinto género y dificultad, como los que podrían proponer algunos profesores, y en calidad de tal parece haberlos concebido el profesor de matemáticas que fue el reverendo Dogson.

En efecto, los prólogos de esta parte del libro los firma con las iniciales C.L.D., mientras que utiliza L.C. para la que titula Un cuento enmarañado. Y es que en esta su otro yo, Lewis Carroll, es el que se impone. Son diez cuentecillos -"nudos" los llama- publicados por entregas y muy de su estilo, imaginativo y juguetón, que plantean algunos ejercicios matemáticos cuya solución se pide. Pero no deja de asomar también en ellos la vena docente del autor, puesto que, además de añadir las soluciones, contesta a las que le han mandado sus lectores, las discute y califica y aprovecha la ocasión para ampliar su enseñanza. Es un texto muy agradable.

Rosquillas anudadas, de Martin Gardner no deja de tener puntos de contacto con el libro de Carroll. Su autor fue bien conocido como ingenioso y ameno divulgador de las matemáticas que durante 25 años estuvo colaborando con Scientific American con numerosos artículos recogidos después en libros como el actual. No sólo se reproducen aquí aquellos artículos sino también los comentarios de los lectores sobre los problemas planteados: soluciones de los mismos, generalizaciones posibles e incluso correcciones de algún error que hubiera cometido y no dudaba en reconocer.

Los asuntos son de lo más variado y relacionan temas aparentemente inconexos. Así, al describir por ejemplo, un método binario de codificar mensajes, debido a Gray, nos descubre su semejanza con ese juego de palabras que llaman "escalera" o "torre" en los pasatiempos del periódico (y que, parece, fue inventado precisamente por Lewis Carroll) en el que hay que transformar una palabra en otra de igual longitud cambiando una letra en cada paso; pero a su vez ese proceso le recuerda la forma en que el código genético va siendo alterado por mutaciones evolutivas.

Los juegos y su tratamiento componen la mayor parte del contenido del libro: unos suponen variantes de los palillos de Marienbad, otros son del tipo "monopoly" y hasta encontramos un juego de estrategia que analiza el libre albedrío. Los amigos de crucigramas, sudokus y similares pueden encontrar aquí otros modelos para entretenerse con provecho. Como que en ellos subyace una formulación matemática y algunos resultan equivalentes en su resolución a teoremas desarrollados en forma aritmética. Quizá sin darnos cuenta, como le pasaba a aquella niña que ocupaba uno de los últimos puestos de la clase y jugaba a dibujar figuras geométricas como trayectorias de un punto móvil: Gardner transcribe el diálogo con un visitante que la observa: "-Estas mates tienen que ser divertidas. -En mates nada es diver", dice ella, que no tenía ni idea de estar haciendo matemáticas.